cho biểu thức p=\(\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\dfrac{2x\sqrt...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

....

11 tháng 6 2021

cho biểu thức p=$\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)$

a rút gọn p

b chứng minh rằng p>1

#Toán lớp 9

Hồng Nhan

11 tháng 6 2021

Không có mô tả.

Đúng(3)

Hồng Nhan

11 tháng 6 2021

Không có mô tả.

Đúng(3)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyễn Ngọc Thùy Duyên

17 tháng 7 2021

1.P= $\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}-1}+\dfrac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}-1\right)$:$\left(1+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}\dfrac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}\right)$

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P khi x=$\dfrac{1}{2}$$\left(3+2\sqrt{2}\right)$

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 7 2021

a) Ta có: $P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}-1}+\dfrac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}+1}-1\right):\left(1+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}-\dfrac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}\right)$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{2x}+1\right)+\left(\sqrt{2x}+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{2x}-1\right)-2x+1}{\left(\sqrt{2x}-1\right)\left(\sqrt{2x}+1\right)}:\left(\dfrac{2x-1+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{2x}-1\right)-\left(\sqrt{2x}+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{2x}+1\right)}{\left(\sqrt{2x}-1\right)\left(\sqrt{2x}+1\right)}\right)$

$=\dfrac{x\sqrt{2}+\sqrt{x}+\sqrt{2x}+1+2x-\sqrt{2x}+x\sqrt{2}+\sqrt{x}-2x+1}{2x-1}:\dfrac{2x-1+x\sqrt{2}-\sqrt{x}+\sqrt{2x}-1-\left(2x+\sqrt{2x}+x\sqrt{2}+\sqrt{x}\right)}{2x-1}$

$=\dfrac{2x\sqrt{2}+2\sqrt{x}+2}{-2-2\sqrt{x}}$

Đúng(2)

Nguyễn Ngọc Thùy Duyên

17 tháng 7 2021

k có câu b à b?

Đúng(0)

Nguyễn Đan Xuân Nghi

15 tháng 7 2023

Cho biểu thức P=$\dfrac{3x+\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{3\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x\sqrt{x}+1}$

a) rút gọn P

b)chứng minh P<4

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 7 2023

a: $P=\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{3\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}$

b: $P-4=\dfrac{3\sqrt{x}+4-4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}=-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}< 0$

=>P<4

Đúng(0)

Anh Quynh

30 tháng 7 2021

Cho biểu thức:
$A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x}{x-1}\right):\left(\dfrac{2x}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)$

a. Rút gọn A

b. Tìm x để A = 2

#Toán lớp 9

An Thy

30 tháng 7 2021

a) $A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x}{x-1}\right):\left(\dfrac{2x}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\left(x\ge0,x\ne1\right)$

$=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{2x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)$

$=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{2x-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}}=-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}$

b) $A=2\Rightarrow\dfrac{-1}{\sqrt{x}-1}=2\Rightarrow-1=2\sqrt{x}-2\Rightarrow2\sqrt{x}=1\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow x=\dfrac{1}{4}$

Đúng(2)

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 7 2021

Lời giải:

ĐK: $x\geq 0; x\neq 1$

$A=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-x}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}:\frac{2x-\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}$

$=\frac{-\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}:\frac{x-\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}=\frac{-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}=\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}=\frac{1}{1-\sqrt{x}}$

$A=2\Leftrightarrow 1-\sqrt{x}=\frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}$ (tm)

Đúng(2)

Nguyễn Châu Mỹ Linh

5 tháng 5 2021

Câu 1: Rút gọn biểu thức: $B=\left(\dfrac{x}{x+3\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{2}}+\dfrac{6}{x+3\sqrt{x}}\right)$ với x > 0Câu 2: Rút gọn biểu thức:$P=\dfrac{x\sqrt{2}}{2\sqrt{x}+x\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2x}-2}{x-2}$ với x > 0; x $\ne$ 2Câu 3: Rút gọn biểu thức:$Q=\left(\dfrac{a}{a-2\sqrt{a}}+\dfrac{a}{\sqrt{a}-2}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-4\sqrt{a}+4}$ với a > 0;...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 5 2021

Câu 1:

Sửa đề: $B=\left(\dfrac{x}{x+3\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{x}}+\dfrac{6}{x+3\sqrt{x}}\right)$

Ta có: $B=\left(\dfrac{x}{x+3\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{x}}+\dfrac{6}{x+3\sqrt{x}}\right)$

$=\left(\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(\dfrac{x+3\sqrt{x}-2\left(\sqrt{x}+3\right)+6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)$

$=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}:\dfrac{x+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6+6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{x+\sqrt{x}}$

$=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=1$

Đúng(1)

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 5 2021

Câu 3:

Ta có: $Q=\left(\dfrac{a}{a-2\sqrt{a}}+\dfrac{a}{\sqrt{a}-2}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-4\sqrt{a}+4}$

$=\left(\dfrac{a}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}+\dfrac{a}{\sqrt{a}-2}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-2\right)^2}$

$=\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+1}\cdot\dfrac{\sqrt{a}-2}{1}$

$=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)$

$=a-2\sqrt{a}$

Đúng(1)

Hoang Minh

25 tháng 7 2023

Cho biểu thức P = $\dfrac{3\left(x+2\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}$ ( với x ≥ 0; x ≠ 1 )

a,Rút gọn biểu thức P

b,Tính giá trị của P khi x = $6-2\sqrt{5}$

#Toán lớp 9

YuanShu

25 tháng 7 2023

$a,P=\dfrac{3\left(x+2\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\left(dk:x\ge0,x\ne1\right)$

$=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{3\sqrt{x}-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{2\sqrt{x}+4-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}$

$b,x=6-2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}-1\right)^2$

$\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+3}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+2}=\dfrac{\left|\sqrt{5}-1\right|+3}{\left|\sqrt{5}-1\right|+2}=\dfrac{\sqrt{5}-1+3}{\sqrt{5}-1+2}=\dfrac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+1}$

Đúng(1)

nchdtt

21 tháng 7 2021

Cho biểu thức $A=\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{1+\sqrt{x}+x}\right)\left(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\right)$ với $x\ge0;x\ne1$

a) Rút gọn A

b) Tìm $x$ để $A-2x$ đạt GTLN

#Toán lớp 9

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 7 2021

$A=\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\right)$

$=\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\left(x-\sqrt{x}+1-\sqrt{x}\right)$

$=\left(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)^2$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1$

b. Đặt $B=A-2x$

$B=\sqrt{x}-1-2x=-2\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{7}{8}\le-\dfrac{7}{8}$

$B_{max}=-\dfrac{7}{8}$ khi $\sqrt{x}-\dfrac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{16}$

Đúng(1)

꧁Gιʏuu ~ Cнᴀɴ꧂

19 tháng 1 2022

Cho biểu thức $P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\left(x>0,x\ne1\right)$

a, Rút gọn P

b, Tìm x để P=1

#Toán lớp 9

Nguyễn Huy Tú

19 tháng 1 2022

a, x > 0 ; x khác 1

$P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}$

$=\left(\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}}$

b, Ta có : $P=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}}=1\Rightarrow x-2=\sqrt{x}$

$\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1>0\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\Leftrightarrow x=4$(tm)

Đúng(2)

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 1 2022

a: $P=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}}$

b: Để P=1 thì $x-\sqrt{x}-2=0$

hay x=4

Đúng(1)

nguyễn vũ phong

30 tháng 11 2021

$\left(\dfrac{2x}{\sqrt{x^3}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)$

rút gọn biểu thức trên

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2021

$=\dfrac{2x-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)^2$

$=\dfrac{x\left(x-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}$

Đúng(0)

Lương Ngọc Anh

28 tháng 6 2023

20 P=$\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}$
a. Rút gọn biểu thức P
b. tính giá trị của biểu thức P khi x=9
c. tìm giá trị x để P=3

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 6 2023

a: $P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2$

$=x-\sqrt{x}+1$

b: Khi x=9 thì P=9-3+1=7

c: P=3

=>x-căn x-2=0

=>(căn x-2)(căn x+1)=0

=>x=4

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP