Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, tự lm......
P=x2 / x-1
b, P<1
=> x2/x-1 <1
<=>x2/x-1 -1 <0
<=>x2-x+1 / x-1<0
Vi x2-x+1= (x -1/2 )2+3/4 >0
=> Để P<1
x-1 <0
x <1
c, x2/x-1 = x2-1+1/x-1
= x+1 +1/x-1
= 2 +(x-1) + 1/x-1
Áp dụng BDT Cô si ta có :
x-1 + 1/x-1 >hoặc = 2
=> P>= 3
Đầu = xảy ra <=> x=2( x >1)
Vay......
làm đúng nhuwng phần c, phải >=4 cơ vì công cả 2 vế với 2 ta có P>=4
a, P= \(\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\): ( \(\frac{x+1}{x}\)+ \(\frac{1}{x-1}\)- \(\frac{x^2-2}{x\left(x-1\right)}\)
P= \(\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\): \(\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)+x-x^2+2}{x\left(x-1\right)}\)
P= \(\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\). \(\frac{x\left(x-1\right)}{x^2-1+x-x^2+2}\)
P= \(\frac{x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\)
P= \(\frac{x^2}{x-1}\)( đkxđ x khác 1)
b, để P=\(\frac{-1}{2}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x^2}{x-1}\)=\(\frac{-1}{2}\)\(\Rightarrow\)1-x = 2x\(^2\)
\(\Rightarrow\)2x\(^2\)+ x-1 = 0\(\Rightarrow\)2x\(^2\)- 2x +x - 1 =0\(\Rightarrow\)(x -1 ) (2x + 1) = 0
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x-1=0\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\left(ktm\right)\\x=\frac{-1}{2}\left(tm\right)\end{cases}}\)
vậy x= \(\frac{-1}{2}\)
c, tớ chịu thôi mà tớ mỏi tay lắm òi. k cho tớ nhé
\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
a) \(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{4x^2}{1-x^2}\right):\frac{2x^2-2}{x^2-2x+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}-\frac{4x^2}{x^2-1}\right):\frac{2\left(x^2-1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2-4x^2}{x^2-1}.\frac{\left(x-1\right)^2}{2\left(x^2-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1}{x^2-1}.\frac{\left(x-1\right)^2}{2\left(x^2-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{4x-4x^2}{x^2-1}.\frac{\left(x-1\right)^2}{2\left(x^2-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-4x\left(x-1\right)^3}{2\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-2x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)^2}\)
b) Thay x = -3 vào A, ta được :
\(A=\frac{\left(-2\right)\left(-3\right)\left(-3-1\right)}{\left(-3+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{6.\left(-4\right)}{2^2}\)
\(\Leftrightarrow A=-6\)
c) Để A > -1
\(\Leftrightarrow-2x\left(x-1\right)>-\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)< \left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x< x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-5< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2< 5\)
Đoạn này bạn tự tìm giá trị x thỏa mãn là xong (Chú ý ĐKXĐ)
a) ĐKXĐ : x \(\ne-2;x\ne1;x\ne0\)
\(A=\left(\frac{x}{x+2}-\frac{4}{x^2+2x}\right):\left(\frac{x^2-2x+1}{x^2-x}\right)=\left(\frac{x}{x+2}-\frac{4}{x\left(x+2\right)}\right):\left(\frac{\left(x-1\right)^2}{x\left(x-1\right)}\right)\)
\(=\frac{x^2-4}{x\left(x+2\right)}:\frac{x-1}{x}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}.\frac{x}{x-1}=\frac{x-2}{x}.\frac{x}{x-1}=\frac{x-2}{x-1}\)
b) Để A > 1
=> \(\frac{x-2}{x-1}>1\)
=> \(\frac{x-2}{x-1}-1>0\Rightarrow\frac{-1}{x-1}>0\Rightarrow x-1< 0\Rightarrow x< 1\)
Vậy để A > 1 thì x < 1 và x \(\ne-2;x\ne1;x\ne0\)
c) Ta có \(A=\frac{x-2}{x-1}=\frac{x-1-1}{x-1}=1-\frac{1}{x-1}\)
Để A \(\inℤ\Rightarrow\frac{1}{x-1}\inℤ\Rightarrow1⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)\Rightarrow x-1\in\left\{1;-1\right\}\)
Khi x - 1 = 1 => x = 2( tm)
Khi x - 1 =-1 => x = 0 (loại)
Vậy x = 2 thì A nguyên
a) Đk \(x\ne\pm1\), sau khi rút gọn ta được: (bạn tư làm)
\(P=\frac{x}{x+1}\)
b) Khi \(\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{1}{3}\) thì hoặc \(x-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) hoặc \(x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}\)
Hay là \(x=1\) hoặc \(x=\frac{1}{3}\)
Do để P có nghĩa thì \(x\ne\pm1\) nên \(x=\frac{1}{3}\), khi đó:
\(P=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+1}=\frac{1}{4}\)
c) P > 1 khi \(\frac{x}{x+1}>1\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+1}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
e) Đề không rõ ràng
