\(\frac{a^2}{ab+b^2}+\frac{b^2}{ab+a^2}-\frac{a^2+b^2}{ab}\)

Tính...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
5 tháng 7 2020

\(3a^2+3b^2=ab\Leftrightarrow3a^2-ab+\frac{b^2}{12}+\frac{35b^2}{12}=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(a-\frac{b}{6}\right)^2+\frac{35}{12}b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-\frac{b}{6}=0\\b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=0\) trái với giả thiết \(a>b>0\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại a;b thỏa mãn yêu cầu đề bài (hay nói cách khác 99% bạn ghi sai đề :D )

15 tháng 9 2018

     \(10a^2-b^2+ab=0\)

\(\Rightarrow10a^2+6ab-5ab-3b^2=0\)

\(\Rightarrow2a\left(5a+3b\right)-b\left(5a+3b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(5a+3b\right)\left(2a-b\right)=0\)

Mà \(b>a>0\Rightarrow5a+3b>0\)

Do đó: \(2a-b=0\Rightarrow2a=b\)

Ta có: \(B=\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}\)

             \(=0+\frac{10a-a}{3a+2a}\) (vì b = 2a)

              \(=0+\frac{9}{5}=\frac{9}{5}\)

Vậy \(A=\frac{9}{5}\)

Chúc bạn học tốt.

         

22 tháng 6 2019

\(4a^2+b^2=5ab\)

\(\Rightarrow4a^2-5ab+b^2=0\)

\(\Rightarrow\left(4a^2-4ab\right)-\left(ab-b^2\right)=0\)

\(\Rightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)

Làm nốt

23 tháng 5 2018

Ta có :

3a2 + 3b2 = 10ab

<=> 3a2 + 3b2 - 10ab = 0

<=>4a- a2 + 4b2  - b- 8ab- 2ab = 0

<=> ( 4a2 - 8ab + 4b2 ) - ( a2 + 2ab + b2 ) = 0

<=> ( 2a + 2b )2 - ( a - b )2 = 0

<=> ( 2a + 2b )2 = ( a - b )2

<=> 2a + 2b = a - b  ( 1 )

Thay (1) vào P ta được :

\(P=\frac{2a+2b}{a+b}\)

\(P=\frac{2\left(a+b\right)}{a+b}\)

\(P=2\)

23 tháng 5 2018

Mạo danh cũng ko xong , chúa pain ko bao giờ nói " giúp pain đi "  hay đúng hơn là t ko cần con người giải giúp mấy bài toán easy ntn này

29 tháng 12 2017

Sửa lại đề bài:  1 / 2a- b 

                   ( MÁY MK KO ĐÁNH ĐC PHÂN SỐ MONG BN THÔNG CẢM)

mới lm đc nhé bn! 

a) ĐKXĐ: bn tự lm nhé ! 

bn biến đổi: 2a3-b+2a-a2b =  (2a-b)  + ( 2a3-a2b) = (2a-b) + a2(2a-b) = (2a-b)(a2+1) 

rồi bn nhân 1 / 2a+b với a2+1 rồi trừ 2 phân thức với nhau sẽ ra 0 => A=0

29 tháng 12 2017

Bạn nào giúp tớ với!

7 tháng 12 2017

\(\frac{a-b}{a^2+ab}+\frac{a+b}{a^2-ab}=\frac{3a-b}{a^2-b^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a-b}{a\left(a+b\right)}+\frac{a+b}{a\left(a-b\right)}=\frac{3a-b}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)^2+\left(a+b\right)^2}{a\left(a-b\right)\left(a+b\right)}=\frac{3a^2-ab}{a\left(a-b\right)\left(a+b\right)}\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+a^2+2ab+b^2=3a^2-ab\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2=3a^2-ab\)

\(\Leftrightarrow a^2-ab=2b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+ab\right)-\left(2ab+2b^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-2b\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-b\left(l\text{do }\left|a\right|\ne\left|b\right|\right)\\a=2b\left(TM\right)\end{cases}}\)

Thay a = 2b vào B tự tính

B sai đề

7 tháng 12 2017

đề đúng thì b bằng bao nhiêu bạn

23 tháng 5 2018

Để sử dụng đc \(a^2+b^2=\frac{10ab}{3}\) cần có \(P^2=\left(\frac{a-b}{a+b}\right)^2\)

Từ đó ta có lời giải bài toán làm tiếp đi nhé