MH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 12 2017
Có I x - \(\frac{2}{5}\)I \(\ge\)0 \(\forall x\in R\)
=>- I x-\(\frac{2}{5}\)I \(\le0\forall x\in R\)
=>- I x- \(\frac{2}{5}\)I +2018\(\le\)2018\(\forall x\in R\)
Dấu "=" xaỷ ra
\(\Leftrightarrow\)x-\(\frac{2}{5}\)=0
\(\Leftrightarrow\)x=\(\frac{2}{5}\)
vậy GTLN của bt là 2018 khi và chỉ khi x=\(\frac{2}{5}\)
21 tháng 12 2017
M = - | x - 2/5 | + 2018
ta thấy | x - 2/5 | >= 0 nhỏ nhất = 0
Suy ra M lớn nhất là bằng 2018 khi và chỉ khi x - 2/5 = 0 <=> x = 2/5
TN
2
15 tháng 12 2019
\(A=\left|x-2019\right|-\left|x-2018\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\)ta có :
\(A\ge\left|x-2019-x+2018\right|=\left|-1\right|=1\)
Vậy ................
15 tháng 12 2019
Nhầm Chỗ A
Sửa thành \(A\le\left|x-2019-x+2018\right|=\left|-1\right|=1\)
H
3
KN
8 tháng 3 2020
\(C=\frac{2018}{x^2+2x+2019}=\frac{2018}{\left(x+1\right)^2+2018}\)
Ta có \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2018\ge2018\)
\(\Rightarrow C\le1\)
Dấu "=" khi x = -1
E
8 tháng 3 2020
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
27 tháng 3 2020
a) \(\left(x-2\right)^2+2019\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+2019\ge2019\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(x-2\right)^2+2019\) là 2019 khi x=2
b) \(\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2-2018\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2-2018\ge-2018\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2-2018\) là -2018 khi x=3 và y=2
c) \(-\left(3-x\right)^{100}-3\cdot\left(y+2\right)^{200}+2020\)
Ta có: \(\left(3-x\right)^{100}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(3-x\right)^{100}\le0\forall x\)
Ta có: \(\left(y+2\right)^{200}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow-3\cdot\left(y+2\right)^{200}\le0\forall y\)
Do đó: \(-\left(3-x\right)^{100}-3\left(y+2\right)^{200}\le0\forall x,y\)
\(\Rightarrow-\left(3-x\right)^{100}-3\left(y+2\right)^{200}+2020\le2020\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(3-x\right)^{100}=0\\\left(y+2\right)^{200}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-x=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(-\left(3-x\right)^{100}-3\cdot\left(y+2\right)^{200}+2020\) là 2020 khi x=3 và y=-2
d) \(-\left|x-1\right|-2\left(2y-1\right)^2+100\)
Ta có: \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x-1\right|\le0\forall x\)
Ta có: \(\left(2y-1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow-2\left(2y-1\right)^2\le0\forall y\)
Do đó: \(-\left|x-1\right|-2\left(2y-1\right)^2\le0\forall x,y\)
\(\Rightarrow-\left|x-1\right|-2\left(2y-1\right)^2+100\le100\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=0\\\left(2y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(-\left|x-1\right|-2\left(2y-1\right)^2+100\) là 100 khi x=1 và \(y=\frac{1}{2}\)
14 tháng 8 2017
GTNN c=-9 khi x =-1/2
d=2018 khi x=1,y=5
GTLN p=3 khi x=-1
q=1 khi x =0
Mk chac chan dung vi minh hoc lp 7 mà
\(P=-\left(x+5\right)^2-\left|x-y+1\right|+2018\le2018\)
\("="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-4\end{cases}}\)
Nhan thay: \(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2\ge0\\\left|x-y+1\right|\ge0\end{cases}}\)\(\forall x,y\)
=> \(\hept{\begin{cases}-\left(x+5\right)^2\le0\\-\left|x-y+1\right|\le0\end{cases}}\) \(\forall x,y\)
=> \(-\left(x-5\right)^2-\left|x-y+1\right|\le0\)
<=> \(-\left(x-5\right)^2-\left|x-y+1\right|+2018\le2018\)
hay \(P\le2018\)
Dau "=" xra <=> \(\hept{\begin{cases}x-5=0\\x-y+1=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=6\end{cases}}\)
Vay...