Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Answer:
\(M=\left(\frac{x}{x-3}+\frac{3x^2+3}{9-x^2}+\frac{2x}{x+3}\right):\frac{x+1}{3-x}\)
ĐKXĐ:
\(x-3\ne0\)
\(9-x^2\ne0\)
\(x+3\ne0\)
\(x+1\ne0\)
(Ý này trình bày trong vở bạn xếp vào vào cái ngoặc "và" nhé!)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\pm3\\x\ne-1\end{cases}}\)
\(=\frac{-x\left(3+x\right)+3x^2+3+2x\left(3-x\right)}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}.\frac{\left(3-x\right)}{x+1}\)
\(=\frac{9x+3}{\left(3+x\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3}{x+1}\)
Có: \(x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)-\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+6=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=1\end{cases}}\) (Thoả mãn)
Trường hợp 1: \(x=1\Leftrightarrow M=\frac{3}{1+1}=\frac{3}{2}\)
Trường hợp 2: \(x=-6\Leftrightarrow M=\frac{3}{-6+1}=\frac{-3}{5}\)
Để cho biểu thức M nguyên thì \(\frac{3}{x+1}\inℤ\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\) (Thoả mãn)
a) x2 - 5x - y2 -5y
= ( x2 - y2 ) + ( -5x - 5y)
= ( x - y ) ( x + y) - 5( x + y )
= ( x + y ) ( x - y -5)
b) x3 + 2x2 - 4x - 8
= x2 ( x + 2 ) - 4 ( x + 2 )
= ( x +2 ) ( x2 -4 )
= ( x+2)2 ( x-2)
Bai 2 :
a, \(A=\left(x+3\right)^2+\left(x-2\right)^2-2\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)
\(=x^2+6x+9+x^2-4x+4-2\left(x^2-2x+3x-6\right)\)
\(=2x^2+2x+13-2x^2-2x+12=25\)
b, \(B=\left(x-2\right)^2-x\left(x-1\right)\left(x-3\right)+3x^2-9x+8\)
\(=x^2-4x+4-x\left(x^2-3x-x+3\right)+3x^2-9x+8\)
\(=4x^2-13x+12-x^3+4x^2-3x=-16x+12-x^3\)
b. Câu hỏi của Phạm Thị Thùy Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
bạn phải tách từng câu ra. chứ kiểu này k ai trả lời cho đâu
2)
a)x2-y2=(x+y).(x-y)=(87+13).(87-13)=100.74=7400
b)x3-3x2+3x-1=(x-1)3=(101-1)3=1003=1000000
c)x3+9x2+27x+27=(x+3)3=(97+3)3=1003=1000000
4)
a)x2-6x+10=x2-6x+9+1=(x-3)2+1>=1>0 voi moi x
b)4x-x2-5= -(x2-4x+5)= -(x2-4x+4+1)= -(x-2)2 - 1<0 voi moi x
Giải:
a) Ta có:\(P=\frac{\frac{x^2+3x}{x^3+3x^2+9x+27}+\frac{3}{x^2+9}}{\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{x^3-3x^2+9x-27}}=\frac{\frac{x.\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)}+\frac{3}{x^2+9}}{\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}}=\frac{\frac{x+3}{x^2+9}}{\frac{x^2-6x+9}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}}=\frac{x+3}{x^2+9}:\frac{x-3}{x^2+9}=\frac{x+3}{x-3}\)b) Với x > 0 thì P không xác định khi x = 3 (Vì x - 3 ≠ 0)
c) Ta có:\(\frac{x+3}{x-3}=\frac{x-3+6}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}+\frac{6}{x-3}=1+\frac{6}{x-3}\)
Để P đạt giá trị nguyên thì \(\frac{6}{x-3}\) ∈ Z ⇒ x - 3 ∈ Ư(6)=\(\left\{\pm1\pm2\pm3\pm6\right\}\)
Do đó, Ta có bảng sau:
Vậy: P đạt giá trị nguyên ⇔ \(x=\left\{4;2;5;1;6;0;9;-3\right\}\)
sai rồi bạn ơi