Cho biểu thức P = 3 x − 1 x + 1 với x ≥ 0. Tìm x biết P = x A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Cho biểu thức P = 3 x − 1 x + 1 với x ≥ 0...

TM

Trần Minh Anh

19 tháng 2 2021

M=( căn x -3/ căn x -2 - căn x + 1/căn x + 3) . x + 3 căn x / 7- căn x Với x> hoặc bằng 0; x khác 4 ; x khác 9 a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị biểu thức M tại x thoả mãn x mũ 2 - 4x = 0 c) Tìm x biết M= - căn x / 4 d) Tìm x biết M < -1 e) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị biểu thức 4M là số nguyên

#Toán lớp 9

2

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

19 tháng 2 2021

Tham khảo thanh này để soạn đề chính xác hơn nha :vvv

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 2 2021

a) Ta có: $M=\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\right)\cdot\dfrac{x+3\sqrt{x}}{7-\sqrt{x}}$

$=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{7-\sqrt{x}}$

$=\dfrac{x-9-\left(x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{7-\sqrt{x}}$

$=\dfrac{x-9-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{1}{-\left(\sqrt{x}-7\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{-1}{\sqrt{x}-7}$

$=\dfrac{-1}{\sqrt{x}-2}$(1)

b) Ta có: $x^2-4x=0$

$\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.$

Thay x=0 vào biểu thức (1), ta được:

$M=\dfrac{-1}{\sqrt{0}-2}=\dfrac{-1}{-2}=\dfrac{1}{2}$

Vậy: Khi $x^2-4x=0$ thì $M=\dfrac{1}{2}$

Đúng(1)

NN

NGUYỄN NGỌC DIỆU

18 tháng 4 2023

Cho biểu thức A=2√x - 3/√x - 2 và B=2/√x+3 + √x/√x-3 + 4√x/9-x với x≥0; x≠4; x≠9. a) tính giá trị biểu thức A khi x thỏa mãn |x-2|=2. b) rút gọn biểu thức B. c) đặt C=A.B. Tìm x để C≥1.

#Toán lớp 9

2

2611

18 tháng 4 2023

`a)|x-2|=2<=>[(x=4(ko t//m)),(x=0(t//m)):}`

Thay `x=0` vào `A` có: `A=[2\sqrt{0}-3]/[\sqrt{0}-2]=3/2`

`b)` Với `x >= 0,x ne 4` có:

`B=[2(\sqrt{x}-3)+\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)-4\sqrt{x}]/[(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)]`

`B=[2\sqrt{x}-6+x+3\sqrt{x}-4\sqrt{x}]/[(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)]`

`B=[x+\sqrt{x}-6]/[(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)]`

`B=[(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-2)]/[(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)]`

`B=[\sqrt{x}-2]/[\sqrt{x}-3]`

`c)` Với `x >= 0,x ne 4` có:

`C=A.B=[2\sqrt{x}-3]/[\sqrt{x}-2].[\sqrt{x}-2]/[\sqrt{x}-3]=[2\sqrt{x}-3]/[\sqrt{x}-3]`

Có: `C >= 1`

`<=>[2\sqrt{x}-3]/[\sqrt{x}-3] >= 1`

`<=>[2\sqrt{x}-3-\sqrt{x}+3]/[\sqrt{x}-3] >= 0`

`<=>[\sqrt{x}]/[\sqrt{x}-3] >= 0`

Vì `x >= 0=>\sqrt{x} >= 0`

`=>\sqrt{x}-3 > 0`

`<=>x > 9` (t/m đk)

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 4 2023

loading...

Đúng(2)

HB

Hàn Băng Băng

28 tháng 12 2023

Bài 1: Cho biểu thức P = √x √x x-4 √x−2+√x+2) 2√x (với x > 0 và x ≠ 4) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P = 3 Cho biểu thức P = √x √x x-25 + √x-5 √x+5) 2√x (với x > 0 và x ≠ 25) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P = 2

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 12 2023

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ bạn tốt hơn nhé.

Đúng(0)

KK

Kim Khánh Linh

14 tháng 5 2021 - olm

Cho hai biểu thức $A=\dfrac{2 \sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$ và $B=\dfrac{x-3 \sqrt{x}+4}{x-2 \sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}$ với $x>0, x \neq 4$.

1) Tính giá trị của $A$ khi $x=9$.

2) Rút gọn biểu thức $B$.

3) Cho $P=\dfrac{B}{A}$. Tìm $x$ để $|P|+P=0$.

#Toán lớp 9

4

MV

MAI VŨ BẢO CHÂU

15 tháng 5 2021

tự làm đi

Đúng(0)

TN

Trần Ngọc Lan

15 tháng 5 2021

Đúng(0)

VN

việt nguyễn duy

15 tháng 10 2023 - olm

R= ( 3 căn x/ căn x +2 + căn x/căn x-2 - 3x-5 căn x/ 4-x) : (2 căn x -1/căn x -2 -1

a/ Rút gon. b/ Tính giá trị của biểu thức R khi x = 49. c/ Tìm x biết R= 1/3. d/ Tìm x biết R>0

#Toán lớp 9

2

DT

Dang Tung

CTVHS

15 tháng 10 2023

$R=\left(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{3x-5\sqrt{x}}{4-x}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-1\right)\left(ĐK:x\ge0,x\ne4\right)\\ =\left(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{3x-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}^2-2^2}\right):\dfrac{2\sqrt{x}-1-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}$

$=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+3x-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{3x-6\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}+3x-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}.\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}$

$=\dfrac{7x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

Bạn xem lại đề nhé, rút gọn thường ra kết quả rất đẹp chứ không dài như kết quả này đâu ạ.

Đúng(1)

VN

việt nguyễn duy

15 tháng 10 2023

Giúp với ạ mình cảm ơn ai làm được mình cho 100sao

Đúng(0)

DA

Diệp An Nhiên

2 tháng 9 2019 - olm

1. Cho biểu thức A= $\sqrt{4-2x}$a) Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa.b) Tìm giá trị của biểu thức khi x=2, x=0,x=1,x=-6,x=-10.c) Tìm giá trị của biến x để giá trị của biểu thức bằng 0? Bằng 5? Bằng 10?2. Cho biểu thức P= $\frac{9}{2\sqrt{x}-3}$a) Tìm điều kiện của X để biểu thức P xác định..b) Tính giá trị của biểu thức khi x=4, x=100c) Tìm giá trị của x để P=1, P=7d) Tìm các số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

DA

Diệp An Nhiên

2 tháng 9 2019

AI GIẢI HỘ MÌNH K CHO Ạ!!!

Đúng(0)

KY

ミ★kͥ-yͣeͫt★彡

13 tháng 9 2019

1) a) Căn thức có nghĩa $\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2$

b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: $A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0$

Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: $A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2$

Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: $A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}$

Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: $A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4$

Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: $A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}$

c) $A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2$

$A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}$

$A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48$

Đúng(0)

B

_Banhdayyy_

10 tháng 8 2021

Bài 5. Cho biểu thức: C = $\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}$ 𝑣ớ𝑖 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 4. Tìm x nguyên để C đạt giá trị nguyên nhỏ nhất

Bài 6. Cho biểu thức: D = $\dfrac{x-3}{\sqrt{x}+1}$ với 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 1. Tìm x nguyên để D có giá trị là số nguyên

#Toán lớp 9

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

10 tháng 8 2021

Bài 5:

$C=\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}=\frac{2(\sqrt{x}-2)+1}{\sqrt{x}-2}=2+\frac{1}{\sqrt{x}-2}$

Để $C$ nguyên nhỏ nhất thì $\frac{1}{\sqrt{x}-2}$ là số nguyên nhỏ nhất.

$\Rightarrow \sqrt{x}-2$ là ước nguyên âm lớn nhất

$\Rightarrow \sqrt{x}-2=-1$

$\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn đkxđ)

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

10 tháng 8 2021

Bài 6:

$D(\sqrt{x}+1)=x-3$

$D^2(x+2\sqrt{x}+1)=(x-3)^2$

$2D^2\sqrt{x}=(x-3)^2-D^2(x+1)$ nguyên

Với $x$ nguyên ta suy ra $\Rightarrow D=0$ hoặc $\sqrt{x}$ nguyên

Với $D=0\Leftrightarrow x=3$ (tm)

Với $\sqrt{x}$ nguyên:

$D=\frac{(x-1)-2}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}$

$D$ nguyên khi $\sqrt{x}+1$ là ước của $2$

$\Rightarrow \sqrt{x}+1\in\left\{1;2\right\}$

$\Leftrightarrow x=0; 1$

Vì $x\neq 1$ nên $x=0$.

Vậy $x=0; 3$

Đúng(0)

K

kietdeptrai

14 tháng 9 2023

(2,0 điểm) Cho các biểu thức A = (sqrt(x))/(2sqrt(x) - 4); B = (sqrt(x))/(sqrt(x) + 2) +3(sqrt(x)-x /x-4 với x >= 0 ,x ne4 1) Tính giá trị của A khi x = 36 . 2) Rút gon biểu thức C = B : A . 3) Tìm các giá trị của x để C. sqrt(x) < 4/3 .

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 10 2023

1: Khi x=36 thì $A=\dfrac{6}{2\cdot6-4}=\dfrac{6}{12-4}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}$

2:

ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< >4\end{matrix}\right.$

$C=B:A$

$=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{3\sqrt{x}-x}{x-4}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-4}$

$=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+3\sqrt{x}-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}$

$=\dfrac{x-2\sqrt{x}+3\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}$

3: $C\cdot\sqrt{x}< \dfrac{4}{3}$

=>$\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{4}{3}< 0$

=>$\dfrac{2\sqrt{x}\cdot3-4\left(\sqrt{x}+2\right)}{3\left(\sqrt{x}+2\right)}< 0$

=>$6\sqrt{x}-4\sqrt{x}-8< 0$

=>$2\sqrt{x}-8< 0$

=>$\sqrt{x}< 4$

=>$0< =x< 16$

Kết hợp ĐKXĐ của C, ta được: $\left\{{}\begin{matrix}0< x< 16\\x< >4\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

K

kietdeptrai

27 tháng 8 2023

Cho A = 6/(x - 3sqrt(x)) B= (2sqrt(x))/(x - 9) - 2 sqrt x +3 (x>0,x ne9) a) Tính giá trị của A khi x = 16 b) Rút gọn biểu thức P = A/B c) So sánh P với 1. d) Tính x biết P * sqrt(x) >= x/4 + 4

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 8 2023

a: Khi x=16 thì $A=\dfrac{6}{16-3\cdot4}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}$

b: P=A:B

$=\dfrac{6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}:\dfrac{2\sqrt{x}-2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\dfrac{6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{6}$

$=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}$

c: $P-1=\dfrac{\sqrt{x}+3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\dfrac{3}{\sqrt{x}}>0$

=>P>1

Đúng(2)

H

huuquyet

13 tháng 7 2020 - olm

cho biểu thức a=((√x+1)/(√x-1) -(√x+3)/(√x+2))(x-1)/(√x+5) với 0≤x≠1 rút gọn biểu thức a tìm x để a=4/5

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP