Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=x2-bx-ax+ab+x2-cx-bx+bc+x2-cx-ax+x2
=(x2+x2+x2+x2)-(ax+bx+cx+ax+bx+cx)+ab+bc+ca
=4x2-2(a+b+c)x+ab+bc+ca
Thay x=\(\frac{1}{2}\)(a+b+c) vào M ta đc:
M=4.\(\frac{1}{4}\)(a+b+c)2-2(a+b+c).\(\frac{1}{2}\)(a+b+c)+ab+bc+ca
=(a+b+c)2-(a+b+c)2+ab+bc+ca
=ab+bc+ca
Cho biểu thức A =\(\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm x biết A=0
c, Tìm giá trị của A khi #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
a. \(\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}=\frac{x^4-x^2-4x^2+4}{x^4-x^2-9x^2+9}=\frac{x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)}{x^2\left(x^2-1\right)-9\left(x^2-1\right)}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
b. Ta có: A=0
\(\Rightarrow\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Bài 2 :
Ta có : \(4p(p-a)\)\(=2\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{a+b+c}{2}-a\right)\)
=\(2\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{b+c-a}{2}\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\)
\(=ab+ac-a^2+b^2+bc-ab+bc+c^2-ac\)
\(=2bc+b^2+c^2-a^2\left(dpcm\right)\)
Vậy :
Bai 2:
Ta có:
\(VP=4p\left(p-a\right)=2p.2p-2a.2p\) (1)
Thay \(a+b+c=2p\) vào (1) ta có:
\(\left(a+b+c\right)^2-2a.\left(a+b+c\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-2a^2-2ab-2ac\)
\(=-a^2+b^2+c^2+2bc=VT\)
Vậy \(2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)
Chúc bạn học tốt!!!
(x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) + (x-c)(x-a) + x2
= (x2-ax-bx+ab) + (x2-bx-cx+bc) + (x2-cx-ax+ac) + x2
= 4x2 - 2ax - 2bx + ab + bc + ac
Thay a+b+c = 2x, ta được:
M = 4x2 - 2x(a+b+c) + ab + bc + ac
M = 4x2 - 2x.2x + ab + bc + ac
M = ab + bc + ac
Vậy => đcpcm
Mình đã post lời giải tại đây:
Câu hỏi của ytr - Toán lớp 8 | Học trực tuyến