Question

[Tuyết Ly]

 Cho biểu thức C = \(\dfrac{x^3}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{2}{x+2}\)

a)    Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C được xác định.

b)    Tìm x để C = 0.

c)    Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

b: \(C=\dfrac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^3-x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=x-1\)

Để C=0 thì x-1=0

hay x=1

c: Để C>0 thì x-1>0

hay x>1

Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}x\in Z\backslash\left\{1\right\}\\x\notin\left\{2;-2\right\}\end{matrix}\right.\)