Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(A=\dfrac{-\left(x+2\right)^2-2x\left(x-2\right)-4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)^2}\)
\(=\dfrac{-x^2-4x-4-2x^2+4x-4x^2}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-1}{x-3}\)
\(=\dfrac{-7x^2-4}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{-1}{x-3}=\dfrac{7x^2+4}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
b: Khi x=1/3 thì \(A=\dfrac{7\cdot\dfrac{1}{9}+4}{\left(\dfrac{1}{3}-2\right)\left(\dfrac{1}{3}-3\right)}=\dfrac{43}{40}\)
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;-\dfrac{1}{2}\right\}\)
a) Ta có: \(P=\left(\dfrac{2x}{x^3+x^2+x+1}+\dfrac{1}{x+1}\right):\left(1+\dfrac{x}{x+1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}+\dfrac{x^2+1}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}\right):\left(\dfrac{x+1+x}{x+1}\right)\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}:\dfrac{2x+1}{x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2x+1}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1}{\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)}\)
b) Vì \(x=\dfrac{1}{4}\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào biểu thức \(P=\dfrac{x^2+2x+1}{\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)}\), ta được:
\(P=\left[\left(\dfrac{1}{4}\right)^2+2\cdot\dfrac{1}{4}+1\right]:\left[\left(2\cdot\dfrac{1}{4}+1\right)\left(\dfrac{1}{16}+1\right)\right]\)
\(=\left(\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{2}+1\right):\left[\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{16}+1\right)\right]\)
\(=\dfrac{25}{16}:\dfrac{51}{32}=\dfrac{25}{16}\cdot\dfrac{32}{51}=\dfrac{50}{51}\)
Vậy: Khi \(x=\dfrac{1}{4}\) thì \(P=\dfrac{50}{51}\)
Lời giải của bạn Nhật Linh đúng rồi, tuy nhiên cần thêm điều kiện để A có nghĩa: \(x\ne\pm2\)