Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) để A xát định thì
\(\left[{}\begin{matrix}2x+10\ne0\\x\ne0\\2x\left(x-5\right)\ne0\end{matrix}\right.\)=>\(\left[{}\begin{matrix}2x\ne-10\\x\ne0\\\left[{}\begin{matrix}2x\ne0\\x-5\ne0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x\ne-5\\x\ne0\\\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
vậy \(\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-5\\x\ne5\end{matrix}\right.\) thì A được xác định
Tên đẹp :))
1.
a) \(x^2-x=x\left(x-1\right)\)
Để phân thức được xác định thì mẫu thức phải \(\ne\) \(0.\)
\(\Rightarrow x\ne0\) và \(x\ne1\)
Vậy \(x\ne0\) và \(x\ne1\) thì phân thức \(\dfrac{2x-1}{x^2-x}\) được xác định.
b)
- Khi \(x=0:\) Không thỏa mãn điều kiện của biến nên không tồn tại giá trị của phân thức.
- Khi \(x=3:\) \(\dfrac{2x-1}{x^2-x}=\dfrac{2.3-1}{3^2-3}=\dfrac{5}{6}\)
2.
\(P=\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=\dfrac{3x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=\dfrac{3x}{2x-6}\)
a)
Để phân thức được xác định thì mẫu thức phải \(\ne\) \(0.\)
\(\Rightarrow2x-6\ne0\)
\(\Rightarrow x\ne3\)
Vậy \(x\ne3\) thì phân thức \(\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}\) được xác định.
b)
\(\dfrac{3x}{2x-6}=1\)
\(\Rightarrow x=-6\)
a,ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm3\end{cases}}\)
b, \(A=\left(\frac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\frac{x}{3\left(x+3\right)}\right)\)
\(=\frac{9+x\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3\left(x-3\right)-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{3x\left(x+3\right)}{-x^2+3x-9}=\frac{-3}{x-3}\)
c, Với x = 4 thỏa mãn ĐKXĐ thì
\(A=\frac{-3}{4-3}=-3\)
d, \(A\in Z\Rightarrow-3⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;2;4;6\right\}\)
Mà \(x\ne0\Rightarrow x\in\left\{2;4;6\right\}\)
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ne0\\x+3\ne0\\9-x^2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne-3\end{matrix}\right.\)
a, \(A=\dfrac{x-5}{x-3}-\dfrac{2x}{x+3}-\dfrac{2x^2-x+15}{9-x^2}\)
\(=\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{2x^2-x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-2x-15-2x^2+6x+2x^2-x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x}{x+3}\)
b, \(\left|x-1\right|=2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(kot/m\right)\\x=-1\left(t/m\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x =- 1 vào biểu thức A ,có :
\(\dfrac{-1}{-1+3}=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy tại x = -1 gtri của bt A là -1/2
Vậy tại x = 3 biểu thức A ko có giá trị
c,\(\dfrac{x}{x+3}=\dfrac{x+3-3}{x+3}=1-\dfrac{3}{x+3}\)
Để A có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{x+3}\) là số nguyên
\(\Leftrightarrow3⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
| \(x+3\) | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -2 (t/m) | -4(t/m) | 0 (t/m) | -6(t/m) |
Vậy \(x\in\left\{0;-2;-4;-6\right\}\) thì A có giá trị nguyên
a/ ĐKXĐ: x khác -1
\(P=\left(\dfrac{4}{x+1}-1\right):\dfrac{9-x^2}{x^2+2x+1}=\left(\dfrac{4}{x+1}-\dfrac{x+1}{x+1}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}\)
\(=\dfrac{3-x}{x+1}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}=\dfrac{x+1}{x+3}\)
b/ |x + 1| = 2
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2\\x+1=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=-3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Với x = 1 P = \(\dfrac{1+1}{1+3}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
c/ \(\dfrac{x+1}{x+3}=\dfrac{x+3-2}{x+3}=\dfrac{x+3}{x+3}-\dfrac{2}{x+3}=1-\dfrac{2}{x+3}\)
ĐỂ P nguyên thì \(\dfrac{2}{x+3}\in Z\Leftrightarrow x+3\inƯ\left(2\right)\)
\(x+3=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
=> \(x=\left\{-5;-4;-2;-1\right\}\) (tm)
Vậy............
a) \(x\ne0\) , \(x\ne-1\) , \(x\ne1\)
b)
\(A=\left(\dfrac{1}{x^2+x}-\dfrac{2-x}{x+1}\right).\dfrac{3x}{1-2x+x^2}\)
\(=\left(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{2-x}{x+1}\right).\dfrac{3x}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\left(\dfrac{1-\left(2-x\right).x}{x\left(x+1\right)}\right).\dfrac{3x}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{1-2x+x^2}{x\left(x+1\right)}.\dfrac{3x}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2.3x}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{3x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x+1}\)
Với x =5 , ta có :
\(A=\dfrac{3}{5+1}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
Với x =0, ta có ;
\(A=\dfrac{3}{0+1}=3\)
Vậy x = 5 \(\Leftrightarrow\) \(A=\dfrac{1}{2}\)
\(x=0\Leftrightarrow A=3\)
a) Phân thức xác định \(\Leftrightarrow2x^2+2x\ne0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
b) \(M=\dfrac{5x+5}{2x^2+2x}=\dfrac{5\left(x+1\right)}{2x\left(x+1\right)}=\dfrac{5}{2x}\)
Vì ĐKXĐ x khác 0 nên ta chỉ xét trường hợp x = 5
\(M=\dfrac{5}{2x}=\dfrac{5}{2\cdot5}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy........
a, PT xác định khi 2x2+2x ≠0 ⇔2x(x+2) ≠0 ⇔\([\)\(\dfrac{x\ne0}{x\ne-2}\)
b, x=5 PT trở thành \(\dfrac{5.5+5}{2.5^2+2.5}\) =\(\dfrac{30}{60}\) =0,5
do x ≠0 nên x=0 không được
a, Để C có nghĩa <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2\ne0\\2-2x^2\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ne2\\2x^2\ne2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\ne\pm1\) thì C có nghĩa.
b, \(\dfrac{x}{2x-2}+\dfrac{x^2+1}{2-2x^2}=\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{-\left(x^2+1\right)}{2\left(x^2-1\right)}\)
\(=\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{-\left(x^2+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{-\left(x^2+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+x-x^2-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{2\left(x+1\right)}\)
c, \(C=-0,5\Leftrightarrow\dfrac{1}{2\left(x+1\right)}=-0,5\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)=\dfrac{1}{-0,5}=-2\Leftrightarrow x+1=-1\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy....
a, Để A xác định
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ne0\\x^2-9\ne\\3-x\ne0\end{matrix}\right.0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\\left(x-3\right)\left(x+3\right)\ne0\\x\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne3;x\ne-3\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
Vậy để A xác định \(\Leftrightarrow x\ne0;x\ne\pm3\)
b, Ta có: A \(=\dfrac{x-3}{2x}.\left(\dfrac{3x-1}{x^2-9}-\dfrac{1}{3-x}\right)\)
\(=\dfrac{x-3}{2x}\left[\dfrac{3x-1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{x-3}\right]\)
\(=\dfrac{x-3}{2x}.\dfrac{3x-1+x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{4x+2}{2x\left(x+3\right)}=\dfrac{2\left(2x+1\right)}{2x\left(x+3\right)}=\dfrac{2x+1}{x\left(x+3\right)}\)
c) A=\(\dfrac{2x+1}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{1}{2}\)
=>x(x+3)=2(2x+1)
=>x2+3x=4x+2
=>x2+3x-4x=2
=>x2-x-2=0
=> x2+x-2x-2=0
=>(x2+x)-(2x+2)=0
=>x(x+1)-2(x+1)=0
=>(x+1)(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy A=\(\dfrac{1}{2}\) thì x=-1 hoặc x=2
Phần a,b mình vừa trả lời r bạn xem lại nha
c) Với\(x\ne0;x\ne1;x\ne-1\)
Để \(\)A nhận giá trị nguyên thì \(\dfrac{3}{x+1}\) nguyên
\(\Rightarrow x+1\in\)ước nguyên của 3
\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Ta có bảng:
Vậy...