Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Để A là phân số.
=>2n-4 khác 0
=>2n khác 4
=>n khác 2
Vậy n khác 2 thì A là phân số.
b)Để A là số nguyên.
=>2n+2 chia hết cho 2n-4
=>2n-4+4+2 chia hết cho 2n-4
=>(2n-4)+6 chia hết cho 2n-4
=>6 chia hết cho 2n-4
=>2n-4=Ư(6)=(-1,-2,-3,-6,1,2,3,6)
Vì 2n-4=2.(x-2) là số chẵn.
=>2n-4=(-2,-6,2,6)
=>2n=(2,-2,6,10)
=>n=(1,-1,3,5)
Vậy n=1,-1,3,5 thì A là số nguyên.
a) Để A là một phân số
=> 2n-4 khác 0
=>2n khác 4
=> n khác 2
Vậy n khác 2 và n thuộc n thì A là một phân số .
b) Để A là số nguyên
=>2n+2 chia hết cho 2n-4
=>2n-4+6 chia hết cho 2n-4
Vì 2n-4 chia hết cho 2n-4
=> 6 chia hết cho 2n-4
=> 2n-4 thuộc Ư(6)
=> 2n-4 thuộc tập hợp 1;2;3;6;-1;-2;-3;-6
=>2n thuộc tập hợp 5;6;7;10;3;2;1;-2
=> n thuộc tập hợp 5/2;3;7/2;5;3/2;1;-1
Vì n thuộc N => n thuộc tập hợp 3;5;1
Sau đó bạn thử lại với từng trường hợp của n rồi kết luận là n thuộc tập hợp 3;5;1
Bạn bạn ơi hãy tk cho mik nha ! Mik đang âm điểm nek .
CHÚC CÁC BẠN HỌC THẬT TỐT ^.^
a) Điều kiện xác định: n khác 4
\(B=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{4}{n-4}\)\(=1+\frac{4}{n-4}\)
Để B nguyên thì \(\frac{4}{n-4}\in Z\)\(\Rightarrow n-4\in U\left(4\right)=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)(thỏa mãn n khác 4)
Vậy .............
b) \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)
c) \(n\in\left\{-2;-1;3;5\right\}\)
d) \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
e) \(n\in\left\{0;2;-6;8\right\}\)
(Bài này có 1 bạn hỏi rồi bạn nhé!!!)
Bài 2: a) Để A là phân số thì (n2 +1)(n-7) khác 0 <=> n khác 7
b) Với n = 7 thì mẫu số bằng 0 => phân số không tồn tại
c) Với n = 0 thì \(\frac{0+1}{\left(0^2+1\right)\left(0-7\right)}=\frac{1}{-7}\left(=\frac{-1}{7}\right)\)
Với n = 1 thì \(\frac{1+1}{\left(1^2+1\right)\left(1-7\right)}=\frac{2}{2\times\left(-6\right)}=\frac{-1}{6}\)
Với n = -2 thì: \(\frac{-2+1}{\left[\left(-2\right)^2+1\right]\left(-2-7\right)}=\frac{-1}{-45}=\frac{1}{45}\)
Ta có :
\(B=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)
Để \(B\in Z\) thì \(\frac{4}{n-4}\in Z\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)
câu a là vô tận
b)Vì \(\frac{3n+4}{n-2}\in Z\Rightarrow3n+4⋮n-2\Rightarrow3n-6+10⋮n-2\)
\(\Rightarrow10⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(10\right)\)
đến đó bạn tự làm nhé
ta có : A= \(\frac{2n+2}{2n-4}\)=\(\frac{2n-4+6}{2n-4}=\frac{2n-4}{2n-4}+\frac{6}{2n-4}\)
= \(1+\frac{6}{2n-4}\)
Để A là số nguyên thì : \(1+\frac{6}{2n-4}\)là số nguyên
=> 2n - 4 \(\in\) Ư( 6 )={ 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 ; 3 ; - 3 ; 6 ; - 6}
2n - 4 =1 2n -4 = - 1 2n - 4 = 2 2n - 4 = - 2
n =\(\frac{5}{2}\) n = \(\frac{3}{2}\) n = 3 n = 2
2n - 4 = 3 2n - 4 = -3 2n - 4 = 6 2n -4 = -6
n = \(\frac{7}{2}\) n = \(\frac{1}{2}\) n = 5 n = -1
mà n là số nguyên nên :
n = {3; 2 ;5 ; -1}
\(\frac{2n+2}{2n-4}\)=\(\frac{2n-4+6}{2n-4}\)=\(1+\frac{6}{2n-4}\)
Để A nguyên thì \(\frac{6}{2n-4}\) nguyên
=>\(2n+6\inƯ\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
=>\(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
a) A là phân số khi và chỉ khi mẫu 2n - 1 khác 0
Nhưng do n thuộc Z nên 2n - 1 luôn khác 0 với mọi n
Vậy A luôn là phân số với n thuộc Z
b) \(\text{A}=\frac{\left(2n-1+3\right)}{2n-1}=\frac{\left(2n-1\right)}{\left(2n-1\right)}+\frac{3}{\left(2n-1\right)}=1+\frac{3}{\left(2n-1\right)}\)
Do \(1\in Z\)nên \(A\in Z\)thì \(\frac{3}{\left(2n-1\right)}\in Z\text{ hay}3⋮2n-1\)
=> 2n - 1 là Ư(3)
\(\Rightarrow2n-1=\pm1;\pm3\)
\(\Rightarrow2n=0;\pm2;4\)
\(\Rightarrow n=0;\pm1;2\)
\(\Rightarrow n=0;\pm1;2\)thì A là số nguyên
a, Để A là phân số thì
\(\Leftrightarrow2n-4\ne0\)
\(\Rightarrow n\ne2\)thì A là phân số
Vậy n\(\ne2\)thì A là phân số
b, Để A nhân giá trị nguyên thì
\(\Leftrightarrow2n+2⋮2n-4\)
\(\Rightarrow2\left(n-2\right)+6⋮2n-4\)
\(\Rightarrow6⋮2n-4\)vì \(2\left(n-2\right)⋮n-4\)
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Vì 2n-4 là số chẵn nên loại trường hợp số lẻ
\(\Rightarrow2n-4=\left\{\pm2;\pm6\right\}\)
Ta có bảng giá trị
| 2n-4 | -2 | 2 | -6 | 6 |
| 2n | 2 | 6 | -2 | 10 |
| n | 1 | 3 | -1 | 5 |
Vậy n={1;3;-1;5}
A = \(\frac{2n+2}{2n}\) = \(\frac{2n}{2n}\) + \(\frac{2}{2n}\) = \(\frac{1}{n}\) + 1
Để A là phân số thì n phải khác 0.
Để A là số nguyên thì n phải là ước của 1
Suy ra n = 1 hoặc n = -1
Câu trả hay sẽ được cộng 2 điểm hỏi đáp nhớ giữ lời nhé!!!
Để P là số nguyên tố thì n+ 4 \(⋮\)2n-1
\(\frac{n+4}{2n-1}\)= \(\frac{2\left(n+4\right)}{2n-1}\)= \(\frac{2n+8}{2n-1}\)= \(\frac{2n-1+9}{2n-1}\)= \(\frac{9}{2n-1}\)=> 9 \(⋮\)2n-1
=> 2n-1 \(\in\)Ư(9)= { 1;3 ; 9; -1; -3; -9}
=> 2n \(\in\){ 2; 4; 10; 0; -2; -8}
=> n \(\in\){ 1;2;5; 0; -1; -4}
Vậy...
\(P=\frac{n+4}{2n-1}\)
\(\Leftrightarrow n+4⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+4\right)⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n+8⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1+9⋮2n-1\)
Vì \(2n-1⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow9⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Ta lập bảng xét giá trị
| 2n-1 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| 2n | 2 | 0 | 4 | -2 | 10 | -8 |
| n | 1 | 0 | 2 | -1 | 5 | -4 |
\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6}{2n+3}-\frac{5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)}{2n+3}-\frac{5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
a) A nguyên khi \(\frac{5}{2n+3}\) nguyên <=> 5 chia hết cho 2n+3
<=>\(2n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
<=>\(2n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)
<=>\(n\in\left\{-4;-2;-1;1\right\}\)
b) A lớn nhất khi \(2-\frac{5}{2n+3}\)lớn nhất <=>\(\frac{5}{2n+3}\) nhỏ nhất <=> 2n+3 lớn nhất < 0 mà n nguyên
<=> 2n+3=-1 <=> n=-2
\(maxA=2-\frac{5}{2n+3}=2-\frac{5}{2\left(-2\right)+3}=2-\frac{5}{-1}=2-\left(-5\right)=7\) tại n=-2
phần giá trị nhỏ nhất bạn làm nốt