Cho biểu thức :A=(a+1)/(√(a^4+a+1)-a^2 ) a) rút gọn ab) tìm a để A =2giải giúp mình với camon truoc

Q9

Quỳnh 9/2 Mai

28 tháng 3 2022

Câu 1: Cho biểu thức A= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{2}{x-1}\right)\) ; (x > 0 , x ≠1 )

a/ Rút gọn biểu thức A

b/ Tính giá trị biểu thức A tại X = 3+ 2√2

giải giúp mk vớiii ạ

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 7 2023

Sửa đề; \(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\)

a: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1-2}{x-1}=\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x-1}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)

b: Khi x=3+2căn 2 thì \(A=\dfrac{2}{\sqrt{2}+1+1}=\dfrac{2}{\sqrt{2}+2}=2-\sqrt{2}\)

Đúng(0)

HP

Hoàng Phú Lợi

17 tháng 12 2023

Cho biểu thức

A =\(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\right).\dfrac{a-4}{\sqrt{4a}}\) với a ≥0,a≠4

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị của a để A -2 < 0

c) Tìm giá trị của a nguyên để biểu thức \(\dfrac{4}{A+1}\)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 12 2023

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a\ne4\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\right)\cdot\dfrac{a-4}{\sqrt{4a}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{2a}\)

\(=\sqrt{a}+2\)

b: A-2<0

=>\(\sqrt{a}+2-2< 0\)

=>\(\sqrt{a}< 0\)

=>\(a\in\varnothing\)

c: Bạn ghi đầy đủ đề đi bạn

Đúng(0)

GC

Gãy Cánh GST

19 tháng 12 2023

với a ≥ 0, a ≠ 4a) rút gọn biểu thức Ab) tìm giá trị của a để A - 2 < 0c) tìm giá trị của a nguyên để biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 12 2023

a:

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a\ne4\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\right)\cdot\dfrac{a-4}{\sqrt{4a}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+2\right)+\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\cdot\dfrac{a-4}{2\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{a+2\sqrt{a}+a-2\sqrt{a}}{a-4}\cdot\dfrac{a-4}{2\sqrt{a}}=\dfrac{2a}{2\sqrt{a}}=\sqrt{a}\)

b: A-2<0

=>\(\sqrt{a}-2< 0\)

=>\(\sqrt{a}< 2\)

=>0<=a<4

kết hợp ĐKXĐ, ta được: 0<a<4

c: Để \(\dfrac{4}{A+1}=\dfrac{4}{\sqrt{a}+1}\) là số nguyên thì

\(\sqrt{a}+1\inƯ\left(4\right)\)

=>\(\sqrt{a}+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(\sqrt{a}\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

=>\(\sqrt{a}\in\left\{0;1;3\right\}\)

=>\(a\in\left\{0;1;9\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(a\in\left\{1;9\right\}\)

Đúng(3)

T

Toru

19 tháng 12 2023

a) \(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\right)\cdot\dfrac{a-4}{\sqrt{4a}}\left(dkxd:a\ge0;a\ne4\right)\)

\(=\left[\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}+\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\right]\cdot\dfrac{a-4}{2\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{a+2\sqrt{a}+a-2\sqrt{a}}{a-4}\cdot\dfrac{a-4}{2\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{2a}{2\sqrt{a}}\)

\(=\sqrt{a}\)

b) Để \(A-2< 0\) thì: \(\sqrt{a}-2< 0\)

\(\Rightarrow\sqrt{a}< 2\)

\(\Rightarrow a< 4\)

Kết hợp với điều kiện xác định của \(a\), ta được: \(0\le a< 4\)

c) Để \(\dfrac{4}{A+1}\) nguyên thì \(\dfrac{4}{\sqrt{a}+1}\) nguyên

\(\Rightarrow4⋮\sqrt{a}+1\)

\(\Rightarrow\sqrt{a}+1\inƯ\left(4\right)\)

Mà \(\sqrt{a}+1\ge1\forall a\ge0;a\ne4\)

\(\Rightarrow\sqrt{a}+1\in\left\{1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{a}\in\left\{0;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0;1;9\right\}\)

Kết hợp với điều kiện xác định của \(a\), ta được: \(a\in\left\{0;1;9\right\}\)

\(\text{#}Toru\)

Đúng(1)

AD

An Đặng

7 tháng 5 2021

Bài 1 : Cho biểu thức A=(\(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}})\):\(\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-1}\) với a>0 , a≠1a) Rút gọn b.thức Ab) Tìm các giá trị của a để A<0Bài 2 : Rút gọn các b.thức :A =\((\dfrac{3\sqrt{x}+6}{x-4}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}):\dfrac{x-9}{\sqrt{x}-3}\) với x ≥ 0 , x ≠ 4 , x ≠ 9B = \(3\sqrt{8}-\sqrt{50}-\sqrt{(\sqrt{2}-1)^2}\)C = \(\dfrac{2}{x-1}\times\sqrt{\dfrac{x^2-2x+1}{4x^2}}\) với 0 < x < 1D...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

D

Duc.vn

30 tháng 12 2022

Mn giúp với Cho biểu thức A=x-1/✓x-1 + x+2✓x+1/✓x+1 với x >= 0,x ≠1 a, rút gọn biểu thức A b, tìm x để A có giá trị bằng 6

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 12 2022

a: \(A=\sqrt{x}+1+\sqrt{x}+1=2\sqrt{x}+2\)

b: Để A=6 thì \(2\sqrt{x}+2=6\)

=>x=4

Đúng(0)

Q9

Quỳnh 9/2 Mai

21 tháng 12 2021

A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-1\right)\): \(\left(\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\) (với x≥0, x≠1, x≠4)

a) Rút gọn biểu thức A

b)Tính giá trị biểu thức A khi x=5

c)Tìm x để A= - \(\dfrac{1}{3}\)

gải giúp mk vớiiiii ạ

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 12 2021

a: \(A=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x-1-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{3}\)

Đúng(3)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

22 tháng 12 2021

Đề bạn gõ sai, mình có sửa lại r nha

\(a,A=\dfrac{1-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x-1-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{3}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{3}\\ x=5\Leftrightarrow A=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-2\right)}{3}=\dfrac{5-2\sqrt{5}}{3}\\ c,A=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=-1\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\left(ktm\right)\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Đúng(0)

TK

Trang Khúc

8 tháng 8 2023

cho biểu thức P= căn a+3/căn a-2 -căn a-1/ a=căn a+2 + 4 căn a-/4-a

a) tìm dkxd và rút gọn P

b) tính giá trị của P với a=9

c)tìm x để P bé hơn 0

giúp mình vs ạ mình cần gấp

#Toán lớp 9

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

8 tháng 8 2023

Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4\sqrt{a}}{4-\sqrt{a}}\)

a) ĐKXĐ: \(a\ne4;a\ne16;a\ge0\)

\(P=\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{4\sqrt{a}}{\sqrt{a}-4}\)

\(P=\dfrac{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}-\dfrac{4\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)

\(P=\dfrac{a+3\sqrt{a}+2\sqrt{a}+6-a+2\sqrt{a}+\sqrt{a}-2-4\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

\(P=\dfrac{4\sqrt{a}+4}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)

\(P=\dfrac{4\sqrt{a}+4}{a-4}\)

b) Thay x=9 vào P ta có:

\(P=\dfrac{4\cdot\sqrt{9}+4}{9-4}=\dfrac{16}{5}\)

c) \(P< 0\) khi:

\(\dfrac{4\sqrt{x}+4}{a-4}< 0\)

Mà: \(4\sqrt{x}+4>0\)

\(\Rightarrow a-4< 0\)

\(\Rightarrow a< 4\)

kết hợp với Đk ta có:

\(0\le x< 4\)