Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(3x+1-\frac{1}{1-3x}\right):\left(\frac{3x-9x^2}{3x-1}\right)=\left(\frac{1-9x^2-1}{1-3x}\right):\left(\frac{3x\left(1-3x\right)}{3x-1}\right)=-\frac{9x}{1-3x}:\left(-3x\right)=\frac{3}{1-3x}\)
b. Với \(5x^2+3x=0\Leftrightarrow x\left(5x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}\) nhưng mà ở trên ta cần có điều kiện x#0 nên
\(x=-\frac{3}{5}\Rightarrow A=\frac{3}{1-3\times\left(-\frac{3}{5}\right)}=\frac{15}{14}\)
c.\(A=\frac{x}{x-1}=\frac{3}{1-3x}\Leftrightarrow x-3x^2=3x-3\Leftrightarrow3x^2+2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{10}}{3}\)
d.\(\frac{6}{A}=2\times\left(1-3x\right)\) nguyên nên \(1-3x=-\frac{k}{2}\Leftrightarrow x=\frac{k+2}{6}\) với k là số nguyên
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne1\end{cases}}\)
\(A=\frac{2x+1}{x^2-3x+2}+\frac{x+1}{1-x}-\frac{x^2+5}{x^2-3x+2}+\frac{x^2+x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\frac{x+1}{x-1}-\frac{x^2+5}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\frac{x^2+x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x+1-\left(x+1\right)\left(x-2\right)-x^2-5+\left(x^2+x\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x+1-x^2+x+2-x^2-5+x^3-x^2-2x}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^3-3x^2+x-2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
b) Khi \(x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=.0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(ktm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(-1\right)^3-3\left(-1\right)^2-1-2}{\left(-1-2\right)\left(-1-1\right)}=\frac{\left(-1\right)-3-1-2}{\left(-3\right)\left(-2\right)}=\frac{7}{6}\)
c) Để A = 0
\(\Leftrightarrow\frac{x^3-3x^2+x-2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+x-2=0\)2.89328919
Phần này mik k biết phân tích như thế nào, tính ra :
\(\Leftrightarrow x\approx2,89328919\)
Nhưng nếu đề bắt tìm nghiệm nguyên của x thì \(S=\varnothing\)nhé !
d) Để \(A\inℤ\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+x-2⋮\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3-3x^2+x-2⋮x-2\\x^3-3x+x-2⋮x-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2-x-1\right)\left(x-2\right)-4⋮x-2\\\left(x^2-2x-1\right)\left(x-1\right)-3⋮x-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4⋮x-2\\3⋮x-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\\x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{1;3;0;4;-2;6\right\}\\x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2;4\right\}\)
Vậy để \(A\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2;4\right\}\)
My Nguyễn ơi,bạn truy cập vào đường link này để tìm câu hỏi tương tự của câu a/Bài 1 nhé
https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110206184834AAokV5m&sort=N
Bài 4:
a: \(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-x^3-27+3x^2-12=2\)
\(\Leftrightarrow3x-40=2\)
=>3x=42
hay x=14
b: \(\Leftrightarrow x^3+8-x^3-2x=0\)
=>-2x+8=0
=>-2x=-8
hay x=4
c: \(x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
=>(x-2)(x+1)=0
=>x=2 hoặc x=-1
d: \(5x\left(x-3\right)-x+3=0\)
=>5x(x-3)-(x-3)=0
=>(x-3)(5x-1)=0
=>x=3 hoặc x=1/5
e: \(3x\left(x-5\right)-\left(x-1\right)\left(3x+2\right)=30\)
\(\Leftrightarrow3x^2-15x-3x^2-2x+3x+2=30\)
=>-14x=28
hay x=-2
f: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+30-x-5\right)=0\)
=>x+2=0
hay x=-2
Trả lời:
a, \(ĐK:x\ne\frac{1}{3}\)
\(A=\frac{3x+1-1}{1-3x}:\frac{3x-9x^2}{3x-1}=\frac{3x}{1-3x}\cdot\frac{3x-1}{3x-9x^2}=\frac{3x.\left(3x-1\right)}{\left(1-3x\right)\left(3x-9x^2\right)}=\frac{3x\left(3x-1\right)}{\left(1-3x\right)3x\left(1-3x\right)}\)
\(=\frac{3x\left(3x-1\right)}{3x\left(1-3x\right)^2}=\frac{3x\left(3x-1\right)}{3x\left(3x-1\right)^2}=\frac{1}{3x-1}\)
b, \(5x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\5x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}}\)
Thay x = 0 vào A, ta có :
\(A=\frac{1}{3.0-1}=\frac{1}{-1}=-1\)
Thay x = - 3/5 vào A, ta có :
\(A=\frac{1}{3.\left(-\frac{3}{5}\right)-1}=\frac{1}{-\frac{9}{5}-1}=\frac{1}{-\frac{14}{5}}=-\frac{5}{14}\)
c, \(A=\frac{x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3x-1}=\frac{x}{x-1}\)\(\left(ĐK:x\ne\frac{1}{3};x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\left(3x-1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow x-1=3x^2-x\)
\(\Leftrightarrow3x^2-x-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{2}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{2}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=-\frac{2}{9}\) (vô lí)
Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài.
d, \(\frac{6}{A}=\frac{6}{\frac{1}{3x-1}}=6\left(3x-1\right)=18x-6\)
Vậy x thuộc Z thì 6/A thuộc Z