Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bg
a) Ta có: A = \(\frac{4n+1}{3n+1}\) (n thuộc Z)
Để A thuộc Z thì 4n + 1 \(⋮\)3n + 1
=> 4.(3n + 1) - 3.(4n + 1) \(⋮\)3n + 1
=> 12n + 4 - (12n + 3) \(⋮\)3n + 1
=> 12n + 4 - 12n - 3 \(⋮\)3n + 1
=> (12n - 12n) + (4 - 3) \(⋮\)3n + 1
=> 1 \(⋮\)3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(1)
Ư(1) = {1; -1}
=> 3n + 1 = 1 hay -1
=> 3n = 1 - 1 hay -1 - 1
=> 3n = 0 hay -2
=> n = 0 ÷ 3 hay -2 ÷ 3
=> n = 0 hay -2/3
Mà n thuộc Z
=> n = 0
Vậy n = 0 thì A nguyên
a, để A là Phân số thì n-3 khác 0=> n khác 3 và n là số nguyên
b, A= n-3/n-5= n-5+2/n-5= 1 + \(\frac{2}{n-5}\)
để A là số nguyên thì 2/n-5 là số nguyên(vì 1 là số nguyên) mà 2 ko đổi
=>2 chia hết cho n-5
=>n-5 là Ư(2){1,2,-1,-2}
=>n thuộc {6,7,4,3}
a) Với A= 4 \(\Rightarrow\frac{3n+9}{n-4}=4\)
=> 3n+9=4(n-4)
=> 3n+9=4n-16
=> 3n=4n-25
=> 4n-3n=25
=> n=25
Vậy để A= 4 thì n phải bằng 25
b) Để A nguyên \(\Rightarrow\frac{3n+9}{n-4}\) nguyên
=> 3n+9 phải chia hết cho n-4
=> 3(n-4)+21 phải chia hết cho n-4
Vì 3(n-4) chia hết cho n-4 => 21 chia hết cho n-4
=> n-4 thuộc Ư(21)={21;1;7;3;-21;-1;-7;-3}
Ta có bảng sau:
| n-4 | 21 | 1 | 7 | 3 | -21 | -1 | -7 | -3 |
| n | 25 | 5 | 11 | 7 | -17 | 3 | -3 | 1 |
Vậy n={25;5;11;7;-17;3;-3;1}
c) Cái này mình không biết làm
a) Để A là phân số
\(\Rightarrow n-1\ne0\)
\(\Rightarrow n\ne1\)
=> A là phân số khi \(n\ne1\)
b) Vì \(n\inℤ\)
\(\hept{\begin{cases}3n+4\inℤ\\n-1\inℤ\end{cases}}\)
mà \(A\inℤ\Leftrightarrow3n+4⋮n-1\)
\(\Rightarrow3n-3+7⋮n-1\)
\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+7⋮n-1\)
Vì \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)
nên \(7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Lập bảng xét 4 trường hợp ta có :
| \(n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(n\) | \(2\) | \(0\) | \(8\) | \(-6\) |
Vậy \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
a. ĐK : \(n\ne-4\)
\(A=\frac{n+1}{n+4}=\frac{n+4-3}{n+4}=1-\frac{3}{n+4}\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| n + 4 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | -3 | -5 | -1 | -7 |
b, ĐK : \(n\ne-1\)
\(B=\frac{3n-1}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-4}{n+1}=3-\frac{4}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 3 | -5 |
c,ĐK : \(n\ne\frac{1}{2}\)
\(C=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
| 2n - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| n | 1 | 0 | 3/2(loại) | -1/2(loại) | 5/2(loại) | -3/2(loại) | 9/2(loại) | -7/2(loại) |