Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\\ \Leftrightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2022}-1-2-2^2-...-2^{2021}\\ \Leftrightarrow A=2^{2022}-1\\ \Leftrightarrow A+1=2^{2022}\)
Mà \(A+1=2^x\Leftrightarrow x=2022\)
A=1+21+22 +...+22021
2A = 2( 1+21+22 +...+22021 )
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22022
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + ... + 22022 ) - ( 1+21+22 +...+22021 )
A = 22022 - 1
2x = A + 1
=> 2x = 22022 - 1 + 1
=> 2x = 22022
=> x = 2022
Vậy x = 2022
2A=2+2^2+...+2^2022
=>A=2^2022-1
2^x=A+1
=>2^x=2^2022
=>x=2022
Answer :
\(\Rightarrow A+1=1+1+2+2^2+...+2^{2021}\)
\(\Rightarrow A+1=2+2+2^2+...+2^{2021}\)
\(\Rightarrow A+1=2^2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)
\(\Rightarrow A+1=2^3+2^3+2^4+...+2^{2021}\)
....
\(\Rightarrow A+1=2^{2021}+2^{2021}=2^{2022}\)
Mà \(2^x=A+1\Rightarrow2^x=2^{2022}\Rightarrow x=2022\)
Trả lời:
\(P=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2021^2}-1\right)\)
\(=\frac{1-2^2}{2^2}\cdot\frac{1-3^2}{3^2}\cdot\frac{1-4^2}{4^2}\cdot...\cdot\frac{1-2021^2}{2021^2}\)
\(=\frac{-3}{2^2}\cdot\frac{-8}{3^2}\cdot\frac{-15}{4^2}\cdot...\cdot\frac{-4084440}{2021^2}\)
\(=\frac{3}{2^2}\cdot\frac{8}{3^2}\cdot\frac{15}{4^2}\cdot...\cdot\frac{4084440}{2021^2}\) ( vì tích trên có 2020 thừa số, mà tích của 2020 thừa số âm là số dương )
\(=\frac{3\cdot8\cdot15\cdot...\cdot4084440}{2^2\cdot3^2\cdot4^2\cdot...\cdot2021^2}\)
\(=\frac{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot...\cdot2020\cdot2022}{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot...\cdot2021\cdot2021}\)
\(=\frac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2020\right)\cdot\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot2022\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2021\right)\cdot\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2021\right)}\)
\(=\frac{1\cdot2022}{2021\cdot2}=\frac{1011}{2021}>\frac{1011}{2022}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(P>\frac{1}{2}\)
Bài 1 : Ta có : S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29
2S = 2(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29)
2S = 2 + 22 + 23 + ... + 210
2S - S = (2 + 22 + 23 + ... + 210) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 29)
S = 210 - 1 = 28.4 - 1
Vậy S < 5 x 28
GIÚP MÌNH VỚI ,MÌNH CẦN GẤP!!!