Cho biểu thức \(A=1+2^1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2021}\)
Tìm x thu...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 1 2023

A=1+21+22 +...+22021

2A = 2( 1+21+22 +...+22021 )

2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22022

2A - A = ( 2 + 22 + 23 + ... + 22022 ) - ( 1+21+22 +...+22021 )

A = 22022 - 1

2x = A + 1 

=> 2x = 22022 - 1 + 1 

=> 2x = 22022 

=> x = 2022

Vậy x = 2022

 

2A=2+2^2+...+2^2022

=>A=2^2022-1

2^x=A+1

=>2^x=2^2022

=>x=2022

19 tháng 8 2020

a. Vì A thuộc Z 

\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )

b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)

Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z

\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )

c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)

\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)

Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )

19 tháng 7 2015

Bài 1: 

a)  \(x^{2015}=x\Leftrightarrow x^{2015}-x=0\Leftrightarrow x\left(x^{2014}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)hoặc \(x=1\)(do \(x\in N\))

b)\(3^{x+1}+3^x=108\Leftrightarrow3^x\left(3+1\right)=108\Leftrightarrow3^x=27\Leftrightarrow x=3\)

c) Do \(x\in N\)nên \(1+3x>0\). Ta có:

\(\left(1+3x\right)^4=256\Leftrightarrow\left(1+3x\right)^4=4^4\Leftrightarrow1+3x=4\Leftrightarrow x=1\)

Bài 2: \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\)\(=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}\right)\)\(=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2013}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=\left(1+2+2^2\right)\left(1+2^3+...+2^{2013}\right)=7.\left(1+2^3+...+2^{2013}\right)\)chia 7 dư 0

Bài 3: Mình chưa hiểu đề bài cho lắm. Nếu như tính GTBT thì C=1022; D=289; E=128. 

p/s: Đây ms chỉ là gợi ý. Bạn nên tự làm lại để hiểu hơn.

 

25 tháng 4 2018

Bài 1

2.|x+1|-3=5

2.|x+1|   =8

|x+1|     =4

=>x+1=4 hoặc x+1=-4

<=>x= 3 hoặc -5

Bài 3

     A=2/n-1

Để A có giá trị nguyên thì n là

2 phải chia hết cho n-1

U(2)={1,2,-1,-2}

Vậy A là số nguyên khi n=2;3;0;-1

k mk nha. Chúc bạn học giỏi

Thank you

25 tháng 4 2018

bài 1 :

\(2\cdot|x+1|-3=5\)

\(2\cdot|x+1|=5+3\)

\(2\cdot|x+1|=8\)

\(|x+1|=8\div2\)

\(|x+1|=4\)

\(x=4-3\)

\(x=3\Rightarrow|x|=3\)

bài 2 : có 2 trường hợp để \(n\in Z\)là \(A=2\)và \(A=4\)

TH1:

 \(2=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow2=\frac{6}{3}\left(n\in Z\right)\)

\(2=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow2=\frac{6-1}{3+2}=5\)

\(\Rightarrow n=5\)

TH2

\(4=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow4=\frac{4}{1}\left(n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow4=\frac{4-1}{1+2}=3\)

\(\Rightarrow n=3\)

\(n\in\left\{5;3\right\}\left(n\in Z\right)\)

Bài 3  có 2 trường hợp là \(A=1\)và \(A=2\)

TH1:

\(1=\frac{2}{n-1}\Rightarrow1=\frac{2}{2}\)

\(1=\frac{2}{2+1}=3\)

\(\Rightarrow n=3\)

TH2 : 

\(2=\frac{2}{n-1}\Rightarrow2=\frac{2}{1}\)

\(2=\frac{2}{1+1}=2\)

\(\Rightarrow n=2\)

vậy \(\Rightarrow n\in\left\{3;2\right\}\)

19 tháng 4 2017

1) Ta có : \(\frac{x-2}{4}=\frac{5+x}{3}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right).3=\left(5+x\right).4\)

\(\Rightarrow3x-6=20+4x\)

\(\Rightarrow3x=26+4x\)

\(\Rightarrow3x=26+x+3x\)

\(\Rightarrow0=26+x\) 

\(\Rightarrow x=0-26\)

\(\Rightarrow x=-26\)

2) Ta có : \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{A}=1+2+2^2+...+2^{2012}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{A}=2+2^2+2^3+...+2^{2013}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{A}-\frac{1}{A}=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2013}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2012}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{A}=2^{2013}+1\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^{2013}+1}\)