Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Vì trong 3 số nguyên a, b, c có 1 số dương, 1 số âm và 1 số = 0
Ta xét đẳng thức: \(\left|a\right|=b^2.\left(b-c\right)\)(1)
=> a, b, c là số nguyên khác nhau
Nếu a = 0 thì => |a| = 0
=> Đẳng thức (1) trỏ thành: \(b^2.\left(b-c\right)=0\)
Mặt khác:
Do b khác c nên
b2 = 0 => b = 0
=> a = b = 0 (ko thỏa mãn đk.)
Nếu b = 0 thì đẳng thức (1) trở thành:
|a| = 0 . (0 - c)
|a| = 0 (ko thỏa mãn (a khác b))
Nếu c = 0 thì đẳng thức (1) trở thành:
|a| = b2 . b
|a| = b3
Do vì |a| > 0 (a khác 0)
=> b3 > 0
=> b > 0 (3 số lẻ)
=> a < 0
=> a là số dương, b là số âm, c là số 0
Bài 2:
\(n^2-3n^2-36< 0\)
\(\Leftrightarrow-2n^2-36< 0\)
\(\Leftrightarrow-2n^2< 36\)
\(\Leftrightarrow n^2>-18\)
\(\Rightarrow n^2-3n^2-36< 0\)với mọi số tự nhiên
2/ \(A=\frac{\left(1-x\right)^4}{-x}\)
a) Nếu A là số dương
=> \(\frac{\left(1-x\right)^4}{-x}>0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left(1-x\right)^4>0\\-x>0\end{cases}}\)=> x < 0
Vậy nếu x < 0 thì A > 0
b) Nếu A là số âm
=> \(\frac{\left(1-x\right)^4}{-x}< 0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(1-x\right)^4< 0\left(1\right)\\-x< 0\left(2\right)\end{cases}}\)
Mà \(\left(1-x\right)^4\ge0\) với mọi giá trị của x
=> Không xảy ra (1) => -x < 0 => x > 0
Vậy nếu x > 0 thì A < 0.
c) Nếu A = 0
=> \(\frac{\left(1-x\right)^4}{-x}=0\)
=> (1 - x)4 = 0
=> 1 - x = 0
=> x = 1
Vậy nếu x = 1 thì A = 0.
a) Cho \(A=\left(a-7\right)x^8y^{10}\)
Theo đầu bài ta có: \(x^8>0;y^{10}>0\)
để \(A>0\)
\(\Rightarrow a-7>0\)
\(\Rightarrow a>7\)
b) Theo đầu bài ta có: \(x^8>0;y^{10}>0\)
để A<0
=> a -7 < 0
=> a < 7
a) Ta có : \(x=\frac{2a-1}{2}>0\)(vì x là số dương , x > 0)
=> \(2a-1>0\)=> \(2a>1\)=> \(a>\frac{1}{2}\)
Vậy với a > 1/2 thì x là số dương
b) Ta có : \(\frac{2a-1}{2}< 0\)=> \(2a-1< 0\)=> a < 1/2
Vậy với a < 1/2 thì x là số âm
c) Ta có : \(\frac{2a-1}{2}=0\)=> 2a - 1 = 0 => a = 1/2
Vậy với a = 1/2 thì x là số dương cũng không là số âm
\(x=\frac{2a-1}{2}\)
a) với x là số dương
\(\Rightarrow\frac{2a-1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a-1>0\\2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a>\frac{1}{2}\\2>0\end{cases}}\)
Vậy với a>1/2 thì x là số dương
b) x là số âm
\(\Rightarrow\frac{2a-1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a-1< 0\\a< 0\left(l\right)\end{cases}}\Leftrightarrow a< \frac{1}{2}\)
với a<1/2 thì x là số âm
c) x không âm cũng không dương
\(\Rightarrow\frac{2a-1}{2}=0\Leftrightarrow2a-1=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}\)
với a=1/2 thì x không âm cũng không dương