\(\sqrt{X^2+2\sqrt{X^2-1}}\) -\(\sqrt{x^2-2\...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 6 2019

\(A=\sqrt{x^2-1+2\sqrt{x^2-1}+1}-\sqrt{x^2-1-2\sqrt{x^2-1}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{x^2-1}+1\right|-\left|\sqrt{x^2-1}-1\right|\)

a) A có nghĩa <=> \(x^2-1\ge0\Leftrightarrow x^2\ge1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\le-1\end{cases}}\)

b) Nếu \(x\ge\sqrt{2}\)khi đó \(\sqrt{x^2-1}-1\ge\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-1}-1=0\)

Ta có: \(A=\sqrt{x^2-1}+1-\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)=2\)

1. Cho biểu thức:\(C=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+\:1}{\sqrt{x}+\:2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)    a) Tìm điều kiện của x để C có nghĩa.    b) Rút gọn C.    c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị C là số ngueyeenn.2. Cho biểu thức: \(A=x^2-3x\sqrt{y}+2y\)    a) Phân tích A thành nhân tử.    b) Tính giá trị của A khi: \(x=\frac{1}{\sqrt{6}-2}\); \(y=\frac{1}{9+4\sqrt{5}}\)3. Rút gọn rồi tính...
Đọc tiếp

1. Cho biểu thức:

\(C=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+\:1}{\sqrt{x}+\:2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}\)

    a) Tìm điều kiện của x để C có nghĩa.

    b) Rút gọn C.

    c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị C là số ngueyeenn.


2. Cho biểu thức: \(A=x^2-3x\sqrt{y}+2y\)

    a) Phân tích A thành nhân tử.

    b) Tính giá trị của A khi: \(x=\frac{1}{\sqrt{6}-2}\)\(y=\frac{1}{9+4\sqrt{5}}\)


3. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại \(x=3\)

\(M=\frac{\sqrt{x-2\sqrt{2}}}{\sqrt{x^2-4x\sqrt{2}+8}}-\frac{\sqrt{x+2\sqrt{2}}}{\sqrt{x^2+4x\sqrt{2}+8}}\)


4. Cho biểu thức: ​\(\frac{\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}}{\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1}\)với \(x\ge0\)và \(x\:\ne9\)

    a) Rút gọn P.

    b) Tìm giá trị của x ​để \(P\:< -\frac{1}{2}\)

    c) Tìm giá trị của x ​để P có giá trị nhỏ nhất.


5. Cho biểu thức:

\(Q=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

    a) Tìm giá trị của x để Q có nghĩa.

    b) Rút gọn Q.

    c) Tìm giá trị của của x để Q có giá trị nguyên.

4
11 tháng 5 2017

moi tay

8 tháng 6 2017

giải giùm mình bài 5 với

Bài 1:Tính giá trị các biểu thứca)\(\sqrt{9a^2-12a+4}-9a+1\)  Với \(a=\frac{1}{3}\)b)\(\sqrt{4a^4-12a^2+9}-\sqrt{a^4-8a^2+16}\)Với \(a=\sqrt{3}\)c)\(\sqrt{10a^2}-12a\sqrt{10}+36\)Với \(a=\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{2}{5}}\)d)\(\sqrt{16\left(1+4x+4x^2\right)^2}\)Với \(x=-1\)​        Bài 2 : Cho biểu thức \(A=1-\frac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{2x-1}\)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của biểu thức \(A\)\(khi\)\(x=\frac{1}{3}\)Bài 3 : Cho...
Đọc tiếp

Bài 1:Tính giá trị các biểu thức

a)\(\sqrt{9a^2-12a+4}-9a+1\)  Với \(a=\frac{1}{3}\)

b)\(\sqrt{4a^4-12a^2+9}-\sqrt{a^4-8a^2+16}\)Với \(a=\sqrt{3}\)

c)\(\sqrt{10a^2}-12a\sqrt{10}+36\)Với \(a=\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{2}{5}}\)

d)\(\sqrt{16\left(1+4x+4x^2\right)^2}\)Với \(x=-1\)​        

Bài 2 : Cho biểu thức \(A=1-\frac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{2x-1}\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức \(A\)\(khi\)\(x=\frac{1}{3}\)

Bài 3 : Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}}{\sqrt{x-2}-1}\)

a) Tìm điều kiện của \(x\)để \(A\)có nghĩa

b) Rút gọn \(A\)

c) Tính \(A\)khi\(x=\sqrt{2013}\)

Bài 4 : Cho biểu thức \(A=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

a) Đặt điều kiện để biểu thức \(A\)có nghĩa

b) Rút gọn biểu thức \(A\)

Mấy bạn giúp mình giải với nha, mình đang cần gấp . Mình cảm ơn ạ <3

0
13 tháng 6 2015

a) ĐK; x>1; x<-1

b)\(A=\sqrt{x^2-1+2\sqrt{x^2-1}+1}-\sqrt{x^2-1-2\sqrt{x^2-1}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)^2}\)\(=\sqrt{x^2-1}+1-\left|\sqrt{x^2-1}-1\right|\)

Nếu \(x\ge\sqrt{2}\Rightarrow x^2\ge2\Leftrightarrow x^2-1\ge1\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}\ge1\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}-1\ge0\Rightarrow\left|\sqrt{x^2-1}-1\right|=\sqrt{x^2-1}-1\)

\(\Leftrightarrow A=\sqrt{x^2-1}+1-\sqrt{x^2-1}+1=2\)

Đúng nha