Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm3\end{cases}}\)
b, \(A=\left(\frac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\frac{x}{3\left(x+3\right)}\right)\)
\(=\frac{9+x\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3\left(x-3\right)-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{3x\left(x+3\right)}{-x^2+3x-9}=\frac{-3}{x-3}\)
c, Với x = 4 thỏa mãn ĐKXĐ thì
\(A=\frac{-3}{4-3}=-3\)
d, \(A\in Z\Rightarrow-3⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;2;4;6\right\}\)
Mà \(x\ne0\Rightarrow x\in\left\{2;4;6\right\}\)
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne\pm2\\x\ne-3\end{cases}}\)
b) \(P=1+\frac{x+3}{x^2+5x+6}\div\left(\frac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\frac{3x}{3x^2-12}-\frac{1}{x+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=1+\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}:\left(\frac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\frac{3x}{3\left(x^2-4\right)}-\frac{1}{x+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=1+\frac{1}{x+2}:\left(\frac{2}{x-2}-\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{x+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=1+\frac{1}{x+2}:\frac{2x+4-x-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=1+\frac{1}{x+2}:\frac{6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=1+\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{6\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=1+\frac{x-2}{6}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x+4}{6}\)
c) Để P = 0
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Để P = 1
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{6}=1\)
\(\Leftrightarrow x+4=6\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
d) Để P > 0
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{6}>0\)
\(\Leftrightarrow x+4>0\)(Vì 6>0)
\(\Leftrightarrow x>-4\)
a) A \(=\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
\(\)\(=\left(\dfrac{9-x^2}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
\(=\dfrac{-3}{x+3}:\dfrac{3x^2}{x+3}\)
\(=\dfrac{-1}{x^2}\)
b) \(x=\dfrac{-1}{2}\) (Thỏa mãn ĐKXĐ \(x\ne3;x\ne-3\) )
Thay \(x=\dfrac{-1}{2}\) vào biểu thức A, ta có:
\(A=\dfrac{-1}{\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2}=-4\)
Vậy với \(x=\dfrac{-1}{2}\) giá trị của biểu thức A = -4.
c) \(\dfrac{-1}{x^2}< 0\)
\(\Rightarrow x^2>0\) (Luôn đúng)
Vậy với mọi giá trị của \(x\) để A < 0
a) A = \(\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\) ( x # 0 ; x # 3 ; x# - 3)
A = \(\left(\dfrac{-\left(x-3\right)}{x+3}.\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
A = \(\left(\dfrac{-x-3}{x+3}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
A = \(\dfrac{-3}{x+3}.\dfrac{x+3}{3x^2}=\dfrac{-1}{x^2}\)
b) Với x = \(\dfrac{-1}{2}\) , ta có :
A = \(\dfrac{-1}{x^2}=\dfrac{-1}{\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2}=-4\)
c) Để A < 0
⇔ \(\dfrac{-1}{x^2}< 0\)
⇔ x2 > 0 ( luôn đúng ∀x # 0)
KL...
a/ (1+x2).(1+x)
b/A=\(\dfrac{-68}{27}\)
c/x>-1 và x2 >1
phần giải tự lm nhé
Lời giải:
a) ĐKXĐ: \(x\neq \pm 1\)
Ta có: \(A=\left(\frac{1-x^3}{1-x}-x\right):\frac{1-x^2}{1-x-x^2+x^3}\)
\(=\left(\frac{(1-x)(1+x+x^2)}{1-x}-x\right): \frac{1-x^2}{(1-x)-x^2(1-x)}\)
\(=(1+x+x^2-x):\frac{1-x^2}{(1-x)(1-x^2)}=(1+x^2):\frac{1}{1-x}=(x^2+1)(1-x)\)
b) Tại \(x=-1\frac{2}{3}=\frac{-5}{3}\Rightarrow A=(\frac{25}{9}+1)(1-\frac{-5}{3})=\frac{272}{27}\)
c) Để \(A=(x^2+1)(1-x)>0\)
\(\Rightarrow 1-x>0\) (do \(x^2+1>0\) )
\(\Rightarrow x< 1\)
Vậy \(x<1; x\neq -1\)
Lời giải của bạn Nhật Linh đúng rồi, tuy nhiên cần thêm điều kiện để A có nghĩa: \(x\ne\pm2\)
Bài 1 : Với : \(x>0;x\ne1\)
\(P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right).\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=x\)
Thay vào ta được : \(P=x=25\)
Bài 2 :
a, Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{x-1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}}{x-1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Thay x = 9 vào A ta được : \(\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}\)
.a.A=\(\dfrac{x^2-3+x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\).\(\dfrac{x+3}{x}\)=\(\dfrac{x^2+x}{\left(x-3\right)}\).\(\dfrac{1}{x}\)=\(\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)}\).\(\dfrac{1}{x}\)
A=\(\dfrac{x-1}{x+3}\)
b.|A|=3<=>\(\left\{{}\begin{matrix}A=3\\A=-3\end{matrix}\right.\)
Xét A=3<=>\(\dfrac{x-1}{x+3}\)=3<=>x-1=3(x+3)<=>x=-4
Xét A=-3<=>\(\dfrac{x-1}{x+3}\)=-3<=>x-1=-3(x+3)<=>x=-\(\dfrac{5}{2}\)
Mk nghĩ v ko biết có đúng ko
Mk sai rồi