Question

[Đào Trọng Hiếu]

Cho biểu thức: A= \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103} +...+\frac{1}{200}\) . Chứng minh rằng A> \(\frac{7}{12}\)

Các bạn giải giúp mình nhé, xin cảm ơn mọi người!

Answer 1

[Thao Nhi]

đặt B=\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{150}>\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}>\frac{50}{150}=\frac{1}{3}\)

đặt C=\(\frac{1}{151}+\frac{1}{152}+\frac{1}{153}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}>\frac{50}{200}=\frac{1}{4}\)

A=B+C>\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)