Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bg
Ta có: A = \(\frac{2012}{9-x}\) (x \(\inℤ\); x \(\ne\)9) (x = 9 thì mẫu = 0, vô lý)
Để A lớn nhất thì 9 - x nhỏ nhất và 9 - x > 0
=> 9 - x = 1
=> x = 9 - 1
=> x = 8
=> A = \(\frac{2012}{9-x}=\frac{2012}{1}=2012\)
Vậy A đạt GTLN khi A = 2012 với x = 8
x2-8x+5= (x2-2.4.x+16)-11 = (x-4)2-11
dấu = xảy ra <=>x-4=0<=>x=4
\(\left|2x+2,5\right|+\left|2x-3\right|\)
\(=\left|2x+2,5\right|+\left|3-2x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta có:
\(\left|2x+2,5\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x+2,5+3-2x\right|=5,5\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2,5\ge0\\3-2x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1,25\\x\le1,5\end{matrix}\right.\Rightarrow-1,25\le x\le1,5\)
Vậy...........
Chúc bạn học tốt!!!
\(A=\dfrac{2017-2n}{8n-4}\)
\(A=-\dfrac{\left(2n-1\right)-2016}{4\left(2n-1\right)}\)
\(A=-\dfrac{1}{4}+\dfrac{2016}{4\left(2n-1\right)}\)
\(A=-\dfrac{1}{4}+\dfrac{504}{2n-1}\)
Để A có GTLN thì \(\dfrac{504}{2n-1}\) lớn nhất `=>2n-1` nhỏ nhất
`=>2n-1` là số nguyên dương nhỏ nhất
`=>2n-1=1` `=>n=1`
\(\Rightarrow A=-\dfrac{1}{4}+504=\dfrac{2015}{4}\)
Vậy \(Max_A=\dfrac{2015}{4}\) khi `n=1`
Rút gọn A
\(A=\dfrac{2017-2n}{8n-4}=\dfrac{2013+2\left(2-n\right)}{4\left(n-2\right)},n\ne2\)
\(A=\dfrac{2013+2\left(2-n\right)}{4\left(n-2\right)}=-\dfrac{2\left(n-2\right)}{4\left(n-2\right)}+\dfrac{2013}{4\left(n-2\right)}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{2013}{4\left(n-2\right)}\)
Để A có giá trị lớn nhất thì \(\dfrac{2013}{4\left(n-2\right)}\) lớn nhất, khi đó 4(n - 2) nhỏ nhất lớn hơn 0 hay n - 2 nhỏ nhất lớn hơn 0. Vì n nguyên nên n - 2 = 1 nhỏ nhất , suy ra n =3.
Vậy với n = 3 thì A đạt giá trị lớn nhất và A = -1/2 + 2013/4