Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(ĐKXĐ:\) \(x\ne\pm1\)
\(A=\left(\frac{3x^2-4}{x^2-1}-\frac{2}{1-x}-\frac{2}{x+1}\right):\left(\frac{1-x}{x+1}\right)\)
\(=\left(\frac{3x^2-4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{x+1}{1-x}\)
\(=\frac{3x^2-4+2x+2-2x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+1}{1-x}\)
\(=\frac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+1}{1-x}\)
\(=-\frac{3x^2}{\left(x-1\right)^2}\)
\(1.a,Q=\frac{x+3}{2x+1}-\frac{x-7}{2x+1}=\frac{x+3}{2x+1}+\frac{7-x}{2x+1}\)
\(=\frac{x+3+7-x}{2x+1}=\frac{10}{2x+1}\)
\(b,\) Vì \(x\inℤ\Rightarrow\left(2x+1\right)\inℤ\)
Q nhận giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\frac{10}{2x+1}\) nhận giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow10⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Mà \(\left(2x+1\right):2\) dư 1 nên \(2x+1=\pm1;\pm5\)
\(\Rightarrow x=-1;0;-3;2\)
Vậy.......................
1/
a/ \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3) = 1 nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 6. Ta có đpcm
b/ Đề sai , giả sử với a = 3
c/ \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1>0\)
d/ \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
e/ \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\)
2/ a/ \(x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 3
b/ \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+9\right)-2=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)
BT đạt giá trị lớn nhất bằng -2 tại x = 3
a) Cho x2 - x + 5=0 =>x={ \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i;\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) }
Thay giá trị của x là \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i\)hoặc \(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) vừa tìm được vào x4 - x3 + 6x2- x sẽ luôn được kết quả là -5
=>-5 +a=0 => a=5
b) Cho x+2=0 => x=-2
Thay giá trị của x vào biểu thức 2x3 - 3x2 + x sẽ được kết quả là -30
=> -30 + a=0 => a=30
a) Cho 3n +1 =0 => n= \(\frac{-1}{3}\)
Thay n= \(\frac{-1}{3}\)vào biểu thức 3n3 + 10n2 -5 sẽ được kết quả -4
Vậy n = -4
b) Cho n-1=0 => n=1
Thay n=1 vào biểu thức 10n2 + n -10 sẽ được kết quả là 1
Vậy n = 1
a: \(A=\dfrac{3x^2-4+2\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{x+1-x}\)
\(=\dfrac{3x^2-4+2x+2-2x+2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{1}\)
\(=\dfrac{3x^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{3x^2}{x-1}\)
b: Để A chia hết cho 2013 thì A=2013k
=>3x2=2013k(x-1)(k∈Z)