Question

[Lê Thị Thảo Vân]

Cho biểu thức: A= (2x^2 + 3x + 3)/( 2x + 1). Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên.

Các bn giúp mik vs nhé ! Mik cảm ơn trc nha !

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

Để \(A=\frac{2x^2+3x+3}{2x+1}\)nguyên thì :

\(\left(2x^2+3x+3\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(\left(2x^2+x+2x+1+2\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(\left[x\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)+2\right]⋮\left(2x+1\right)\)

\(\left[\left(2x+1\right)\left(x+1\right)+2\right]⋮\left(2x+1\right)\)

Vì \(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Rightarrow2⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-1;0,5;-1,5\right\}\)

Vậy....