K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2024

A = 1 + 21 + 22 + 23 + ...+ 2100 + 2101

A = 20 + 21 + 22 + 23 + ...+ 2100 + 2101

Xét dãy số:0; 1; 2; 3;...; 100; 101

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (101 - 0) : 1 + 1  = 102 (số) 

Vì 102 : 3 = 34 

Vậy nhóm ba số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được 

A = (1 + 21 + 22) + (23 + 24 + 25) + ...+ (299 + 2100 + 2101)

A = (1 + 21 + 22) + 23.(1 + 21 + 22) + ...+ 299.(1 + 21 + 22)

A = (1 + 21 + 22).(1 + 23 + ...+ 299)

A = 7.(1 + 23 + ...+ 299) ⋮ 7 (đpcm)

 

 

 

3 tháng 10 2016

A=1+2+22+23+...+2101

A=(1+2+22)+(23+24+25)+...+(299+2100+2101)

A=1.(1+2+22)+23.(1+2+22)+...+299.(1+2+22)

A=1.7+23.7+...+299.7

A=7.(1+23+...+299)

=> A chia hết cho 7

B=3+32+33+...+3150

B=(3+32+33)+...+(3148+3149+3150)

B=3.(3+32+33)+...+3148.(3+32+33)

B=3.39+...+3148.39

B=39.(3+...+3148)

=>B chia hết cho 39

3 tháng 10 2016

A=1+2+22+23+...+2101

A=(1+2+22)+(23+24+25)+...+(299+2100+2101)

A=1.(1+2+22)+23.(1+2+22)+...+299.(1+2+22)

A=1.7+23.7+...+299.7

A=7.(1+23+...+299)

=> A chia hết cho 7 (đpcm)

B=3+32+33+...+3150

B=(3+32+33)+...+(3148+3149+3150)

B=3.(3+32+33)+...+3148.(3+32+33)

B=3.39+...+3148.39

B=39.(3+...+3148)

=>B chia hết cho 39

28 tháng 10 2016

a, Ta co : M= ( 1 +4 + 4) + ( 43 + 44 + 45 ) +.......................+ ( 42010 + 42011 +42012 )

              M = 1. (1+4+16 ) +43. (1+4+16 ) +.........................+ 42010. ( 1+4 +16 

              M = 1, 21 + 43. 21 +..............................................+ 42010 .21

              M= 21.(1+43+.................................... + 42010 ) CHIA HẾT 21

​TƯƠNG TƯ

20 tháng 10 2019

các bạn có thể cho mình biết được không,đang cần gấp lắm.

4 tháng 2 2016

+)A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010

=>A=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^2009+2^2010)

=>A=6+2^2.(2+2^2)+2^4.(2+2^2)+...+2^2008(2+2^2)

=>A=6+2^2.6+2^4.6+...+2^2008.6

=>A=6.(1+2^2+2^4+...+2^2008)

=>A=3.2.(1+2^2+2^4+...+2^2008)

=>A chia hết cho 3

A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2010

A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^9)+...+(2^2008+2^2009+2^2010)

A=2.(1+1+2^2)+2^4(1+2+2^2)+2^7.(1+2+2^4)+...+2^2008.(1+2+2^2)

A=2.7+2^4.7+2^7.7+...+2^2008.7

A=7.(2+2^4+2^7+...+2^2008)

=> A chia hết cho 7

các phần khác làm tương tự

4 tháng 2 2016

A = 21 + 22 + 23 + 2+ .... + 22009 + 22010

=> A = ( 2+ 22 ) + ( 23 + 2) + .... + ( 22009 + 22010 )

=> A = 21.( 1 + 2 ) + 23.( 1 + 2 ) + .... + 22009.( 1 + 2 )

=> A = 21.3 + 23.3 + .... + 22009.3

=> A = 3.( 21 + 23 + .... + 22009 )

Vì 3 ⋮ 3 => A ⋮ 3 ( đpcm )

A = 21 + 22 + 2+ 24 + 2+ 26 + .... + 22007 + 22008 + 22009

=> A = ( 21 + 22 + 23 ) + ( 24 + 2+ 26 ) + .... + ( 22007 + 22008 + 22009 )

=> A = 21.( 1 + 2 + 2.2 ) + 24.( 1 + 2 + 2.2 ) + .... + 22007.( 1 + 2 + 2.2 )

=> A = 21.7 + 24.7 + .... + 22007.7

=> A = 7.( 21 + 24 + .... + 22007 )

Vì 7 ⋮ 7 => A ⋮ 7 ( đpcm )

Các ý sau tương tự .

a: \(a=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{101}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{101}\right)⋮3\)

b: \(a=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{100}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{100}\right)⋮7\)

4 tháng 10 2015

3)7+7^2+7^3+...+7^100

=>7C-C=7^101-7

=>C=\(\frac{7^{101}-7}{6}\)

21 tháng 10 2017

C1:\(A=2_{ }\left(1+2+4+8+16\right)+2^6\left(1+2+4+8+16\right)+...+2^{96}\left(1++2+4+8+16\right)\)

       \(A=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)(đpcm)

C2: Tương Tự

18 tháng 10 2015

a) Đặt A= \(1+2+2^2+...+2^7=\left(1+2\right)\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^6+2^7\right)\)

                                               \(=3+2^2\left(1+2\right)+...+2^6\left(1+2\right)\)

                                                \(=3\left(1+2^2+...+2^6\right)\)

                    Vậy A chia hết ho 3

Câu b,c tương tư