Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho . Tính giá trị của các biểu thức sau
1. A = x2 + 4y2
= x2 + 4xy + 4y2 - 4xy
= (x + 2y)2 - 4xy
Tại x + 2y = 2; xy = -3 ta có:
A = 22 - 4. (-3) = 4 + 12 = 16
2. B= x3 + 8y3
= (x + 2y)(x2 - 2xy + 4y2)
= (x + 2y)(x2 + 4xy + 4y2 - 6xy)
= (x + 2y)[(x + 2y)2 - 6xy]
Tại x + 2y = 2 ; xy = -3 ta có:
B = 2. 22 - 6. (-3) = 2. 4 + 18 = 144
Ta có x3+8y3+x2+4y2-5 => x3+ (2y)3+x2+4(-5)+(2y)2+ 3.5 = x3+ (2y)3+x2+4(-5)+(2y)2+15( 1)
Thay xy = -5 vào 1, ta có:
x3+ (2y)3+x2+4xy+(2y)2+15 = (x+2y)[x2-x2y + (2y)2] + (x+2y)2 + 15 = (x+2y)[x2+2.x.2y +(2y)2-6xy] + (x+2y)2 + 15 = (x+2y)[ (x+2y)2 - 6xy] + 15 (2)
Thay x+2y = -2 và xy=-5 vào 2, ta có:
-2[ (-2)2 - 6.(-5)] + 15 = -2 ( 4 + 30) + 15 = -2. 34 + 15 = -53
a) \(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(=3^2-4.3+1=-2\)
b) \(B=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)
\(=7^2+2.7+37=100\)
c) \(C=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y\)
\(=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)+10\)
\(=5^2-2.5+10=25\)
a) \(A=x^2+2xy+y^2-4x-4v+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(=3^2-4.3+1=-2\)
2a) \(4x^2-1=\left(2x\right)^2-1^2=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
b) \(x^2+16x+64=\left(x+8\right)^2\)
c) \(x^3-8y^3=x^3-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)
d) \(9x^2-12xy+4y^2=\left(3x-2y\right)^2\)
Ta có: A = x2 - 4y2 + 4y = x2 - 4y(y - 1) = x2 - 4y[y - (x + 2y)] = x2 - 4y(y - x - 2y) = x2 - 4y(-y - x) = x2 + 4y2 + 4xy = (x + 2y)2 = 12 = 1
Ta có :
\(A=x^2-4y^2+4y\)
\(=\left(x^2-4y^2\right)+4y\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)+4y\)
\(=x-2y+4y\) \(\left(x+2y=1\right)\)
\(=x+2y\)
\(=1\)
Vậy...........
Học tốt!!!
Ta có: \(x-2y=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow x^2-4xy+4y^2=25\)
\(\Leftrightarrow35-4xy=25\)
\(\Leftrightarrow4xy=10\)
\(\Leftrightarrow xy=\frac{5}{2}\)
Ta có: \(A=x^3-8y^3\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)
\(=5\cdot\left(35+2\cdot\frac{5}{2}\right)\)
\(=5\cdot\left(35+5\right)\)
\(=5\cdot40=200\)