Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
theo đề
a/bc < 0 (a,b ∈ Q; a,b,c ≠ 0)
=> a và bc trái dấu ( vì a/bc < 0 nên phân số này có a là 1 số âm; b là 1 số dương).
=> a(bc) < 0
=> (ac)b < 0
=> ac và b trái dấu
=> a/bc < 0 (đpcm)
a. Nếu : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}\times bd< \frac{c}{d}\times bd\left(\text{ do }bd>0\right)\)
\(\Leftrightarrow ad< bc\) vậy ta có điều phải chứng minh
b. nếu \(ad< bc\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) vậy ta có đpcm
2) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{ab}{b}=\frac{bc}{c}=\frac{ca}{a}=\frac{ab+bc+ca}{b+c+a}=\frac{\left(10a+b\right)+\left(10b+c\right)+\left(10c+a\right)}{a+b+c}=\frac{11.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=11\)
\(\Rightarrow\begin{cases}ab=11b\\bc=11c\\ca=11a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}10a+b=11b\\10b+c=11c\\10c+a=11a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}10a=10b\\10b=10c\\10c=10a\end{cases}\)\(\Rightarrow10a=10b=10c\)
=> a = b = c (đpcm)
soyeon_Tiểubàng giải bạn giúp bn ấy ik trong đó có câu 2 mk cần ó
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)-\left(a-b-c\right)}=\frac{2b}{2b}=1\)
=> a + b+ c = a + b - c
=> c = - c => 2c = 0 => c = 0
Vậy...
\(\frac{ab}{c}< 0\)
\(\Rightarrow\)ab và c trái dấu
\(\Rightarrow\)(ab)c < 0 \(\Rightarrow\)a(bc) < 0
\(\Rightarrow\)a và bc trái dấu
\(\Rightarrow\)\(\frac{bc}{a}< 0\)