Question

[xyz zvs]

Cho biết 7a + 2b và 31a + 9b đều chia hết cho 2021 ( a,b là các số tự nhiên ) . Chứng minh rằng a,b cũng chia hết cho 2021 . ( Làm bài giải đầy đủ , chi tiết ra nhé 0

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

\(7a+2b⋮2021;31a+9b⋮2021\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}9\left(7a+2b\right)-2\left(31a+9b\right)⋮2021\\31\left(7a+2b\right)-7\left(31a+9b\right)⋮2021\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a⋮2021\\-b⋮2021\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a⋮2021\\b⋮2021\end{cases}}\) (đpcm)