Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình như mk thấy có phần tương tự trong sbt oán 7 ở phần nào đó thì phải . Bạn về nhà tìm thử xem sau đó mở đáp án ở sau mà coi
Lí luận chung cho cả 3 câu :
Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0
a) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{7}=0\\y-\frac{4}{9}=0\\z+\frac{5}{11}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{7}\\y=\frac{4}{9}\\z=\frac{-5}{11}\end{cases}}}\)
b)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\x+y-\frac{1}{2}=0\\y-z+\frac{3}{5}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{1}{10}\\z=\frac{7}{10}\end{cases}}}\)
c)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-2,8=0\\y+z+4=0\\z+x-1,4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2,8\\y+z=-4\\z+x=1,4\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x+y+y+z+z+x=2,8-4+1,4\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0,2\)
\(\Rightarrow x+y+z=0,1\)
Từ đây tìm đc x, y, z
Chia tất cả cho 30=>
\(\frac{x+y}{5}=\frac{y+z}{10}=\frac{x+z}{6}=\frac{x+z-x-y}{6-5}=\frac{y+z-x-z}{10-6}=\frac{z-y}{1}=\frac{y-x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{z-y}{3}=\frac{y-x}{12}\)
Đặt \(\frac{x}{2012}=\frac{y}{2013}=\frac{z}{2014}=k\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2012k\\y=2013k\\z=2014k\end{cases}}\)
khi đó, ta có: (x - z)3 = (2012k - 2014k)3 = (-2k)3 = -8k3
8(x - y)2(y - z) = 8(2012k - 2013k)2(2013 - 2014k) = 8(-k)2.(-k) = -8k3
=> (x - z)3 = 8(x - y)2(y - z)
Đặt \(\frac{3\left|x\right|+5}{3}=\frac{3\left|y\right|-1}{5}=\frac{3-z}{7}=k\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=\frac{3k-5}{3}\Rightarrow2\left|x\right|=\frac{6k-10}{3}\)
\(\Rightarrow\left|y\right|=\frac{5k+1}{3}\Rightarrow7\left|y\right|=\frac{35k+7}{3}\)
\(\Rightarrow z=3-7k\Rightarrow3z=9-21k\)
Vì \(2\left|x\right|+7\left|y\right|+3z=-14\)\(\Rightarrow\frac{6k-10}{3}+\frac{35k+7}{3}+\left(9-21k\right)=-14\)
\(\Rightarrow\frac{\left(6k-10\right)+\left(35k+7\right)+\left(27-63k\right)}{3}=-14\)
\(\Rightarrow\frac{-22k+24}{3}=-14\)
\(\Rightarrow-22k+24=-42\)
\(\Rightarrow k=\frac{-42-24}{22}=3\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=\frac{3.3-5}{3}=\frac{4}{3}\Rightarrow x=-\frac{4}{3};\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\left|y\right|=\frac{5.3+1}{3}=\frac{16}{3}\Rightarrow y=-\frac{16}{3};\frac{16}{3}\)
\(\Rightarrow z=3-7.3=-18\)
=> x-y /35 = y-z/15 = z-x /21
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x-y /35 = y-z/15 = z-x /21 = x-y + y-z + z-x / 35+15+21 = 0
=>x-y =0
y-z =0
z-x =0
=>x=y=z
thay vào đẳng thức cầm c/m ta có 2 vế đều = 0 vì y-x=0 và z-y=0 (do x=y=z)