cho B=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) tìm x nguyên để B nhận giá trị nguyên

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Trần Lê Vy

5 tháng 9 2023

cho B=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) tìm x nguyên để B nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 9

nha:)))

5 tháng 9 2023

Đúng(2)

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 9 2023

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Mèo Dương

15 tháng 10 2023

\(A=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\) và B=\(\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{3-5\sqrt{x}}{9-x}\) với x ≥ 0,x ≠ 9 Tìm các giá trị nguyên của để biểu thức nhận giá trị...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2023

Biểu thức gì vậy bạn?

Đúng(0)

Mèo Dương

15 tháng 10 2023

Đúng(0)

Lê Hương Giang

18 tháng 8 2021

Cho hai biểu thức:\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\); \(B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}-8}{x-5\sqrt{x}+6}\) với \(x\ge0,x\ne4,x\ne9\)a) Tính giá trị của A khi \(x=\dfrac{1}{4}\)b) Rút gọn B.c) Tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị là số tự...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2021

a: Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào A, ta được:

\(A=\left(\dfrac{1}{2}+1\right):\left(\dfrac{1}{2}-2\right)=\dfrac{3}{2}:\dfrac{-3}{2}=-1\)

b: Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}-8}{x-5\sqrt{x}+6}\)

\(=\dfrac{x-4+\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}\)

Đúng(1)

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8 2021

c: Để B là số tự nhiên thì \(\sqrt{x}+4⋮\sqrt{x}-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{3;4;5;8\right\}\)

hay \(x\in\left\{16;25;64\right\}\)

Đúng(1)

Trang Nguyễn

31 tháng 8 2021

Cho A = 1, B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\). Tìm x để A + B nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 9

Lấp La Lấp Lánh

31 tháng 8 2021

\(A+B=1+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\left(đk:x\ge0\right)\)

Để A+B nhận giá trị nguyên thì: \(\sqrt{x}+3\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Vì \(x\ge0\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Đúng(1)

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 8 2021

Để A+B là số nguyên thì \(\sqrt{x}+4⋮\sqrt{x}+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\in\left\{1;-1\right\}\)(vô lý)

Đúng(1)

Minh Bình

24 tháng 10 2023

Cho A= \(\dfrac{\sqrt{x}+4}{{}\sqrt{x}-1}\) và B= \(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)} -\dfrac{3\sqrt{x}-3}{x-1}\) (đk: x>0,x≠1)

a) Rút gọn P=A.B

b) Tìm x để P(\(\sqrt{x}+1\)) ≤ 6-x

c) Tìm x để P nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 10 2023

Đúng(1)

nguyenyennhi

29 tháng 11 2021

\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-4}\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị của x để A< O

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 9

Đinh Phi Yến

29 tháng 11 2021

undefined

Đúng(2)

Phạm Anh Tuấn

19 tháng 7 2023 - olm

B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-1}\right)\left(x-\sqrt{x}\right)\) Với \(x>0;x\ne1\)

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm các giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 9

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

19 tháng 7 2023

\(B=\left[\dfrac{\sqrt{x-2}}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=\)

\(=\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=\)

\(=\left[\dfrac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=\)

\(=\left[\dfrac{-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=\)

\(=\dfrac{-2x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=-\dfrac{2x}{x-1}\)

\(B=-\dfrac{2\left(x-1\right)+2}{x-1}=-2+\dfrac{2}{x-1}\)

Để B nguyên

\(x-1=\left\{-1;-2;1;2\right\}\Rightarrow x=\left[0;-1;2;3\right]\)

Đúng(1)

Minh Anh Vũ

20 tháng 8 2021

Tìm x nguyên để \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\) nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 9

Nguyễn Hoàng Minh

20 tháng 8 2021

\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\left(x\ge0;x\ne9\right)=\dfrac{\sqrt{x}+3-2}{\sqrt{x}+3}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\)

Để \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\in Z\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow2⋮\sqrt{x}+3\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-5;-4;-2;-1\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{1;4;16;25\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{1;4;16;25\right\}\) thì \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\in Z\)

Tick plz

Đúng(1)

ILoveMath

20 tháng 8 2021

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}+3\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}\ne-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\ge0\)

\(x\in Z\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\in Z\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)⋮\left(\sqrt{x}+3\right)\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+3-2\right)⋮\left(\sqrt{x}+3\right)\)

Vì \(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)⋮\left(\sqrt{x}+3\right)\)

\(\Rightarrow2⋮\left(\sqrt{x}+3\right)\Rightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có bảng:

\(\sqrt{x}+3\)	-1	-2	1	2
\(x\)	\(\sqrt{x}=-4\left(loại\right)\)	\(\sqrt{x}=-5\left(loại\right)\)	\(\sqrt{x}=-2\left(loại\right)\)	\(\sqrt{x}=-1\left(loại\right)\)

Vậy không có x nguyên thỏa mãn đề bài

Đúng(1)

Tùng Hoàng

24 tháng 6 2023

A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) và B=\(\dfrac{-3\sqrt{x}-3}{x-9}\) Tìm giá trị x nguyên để P=B:A đạt giá trị nguyên

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 6 2023

\(P=B:A\)

\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\)

P nguyên

=>căn x+3 thuộc Ư(-3)

=>căn x+3 thuộc {1;-1;3;-3}

=>căn x+3=3

=>x=0

Đúng(0)

Levi Ackerman

29 tháng 7 2021

Tìm x nguyên để P=\(\dfrac{\sqrt{x}+5}{3\sqrt{x}+1}\) nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 9

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 7 2021

\(P\in Z\Rightarrow3P\in Z\Rightarrow\dfrac{3\sqrt{x}+15}{3\sqrt{x}+1}\in Z\)

\(\Rightarrow1+\dfrac{14}{3\sqrt{x}+1}\in Z\)

\(\Rightarrow3\sqrt{x}+1=Ư\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\) (do \(3\sqrt{x}+1\ge1\))

\(3\sqrt{x}+1=1\Rightarrow x=0\)

\(3\sqrt{x}+1=2\Rightarrow x=\dfrac{1}{9}\notin Z\) (loại)

\(3\sqrt{x}+1=7\Rightarrow x=4\)

\(3\sqrt{x}+1=14\Rightarrow x=\dfrac{169}{9}\notin Z\) (loại)

Thế \(x=\left\{0;4\right\}\) vào P đều thỏa mãn

Vậy ....

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP