K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 4 2018

1) Xét tứ giác FEQP có:

\(\widehat{BFC}=90^o\) (vì CF \(\perp\)AB tại F)

\(\widehat{BEC}=90^o\) (vì BE \(\perp\) AC tại E)

Do đó: FEQP nội tiếp (dấu hiệu 2)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{PBD}=\widehat{BEC}\) (1)

\(\widehat{CQD}=\widehat{CFB}\) (2)

Từ (1) và (2) kết hợp với \(\widehat{BFC}=\widehat{BEQ}=90^o\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{PBD}=\widehat{CQD}\)

Xét \(\Delta\) DBP và \(\Delta\)DQC có:

\(\widehat{PBD}=\widehat{CQD}\) (cmt)

\(\widehat{BDP}=\widehat{QDC}\) (2 góc đối đỉnh)

Do đó: \(\Delta\) DBP ~ \(\Delta\) DQC (g.g)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BPD}=\widehat{BCQ}\)

Mấy câu sau mình làm lúc khác nhé !

1. Cho \(\widehat{xOy}=90^0\). Lấy \(I\in Ox,K\in Oy\). Vẽ (I ; OK) cắt tia đối của IO tại M .Vẽ (K ; OI) cắt tia đối của KO tại N. (I) và (K) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại M của (I) và tiếp tuyến tại N của (K) cắt nhau tại C. Chứng minh A,B,C thẳng hàng2. Cho \(\Delta ABC\) nhọn, đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh ID, IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại...
Đọc tiếp

1. Cho \(\widehat{xOy}=90^0\). Lấy \(I\in Ox,K\in Oy\). Vẽ (I ; OK) cắt tia đối của IO tại M .Vẽ (K ; OI) cắt tia đối của KO tại N. (I) và (K) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại M của (I) và tiếp tuyến tại N của (K) cắt nhau tại C. Chứng minh A,B,C thẳng hàng

2. Cho \(\Delta ABC\) nhọn, đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh ID, IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ADE\)

3. Cho \(\Delta ABC\) vuông ở A nội tiếp (O) đường kính 5cm . Tiếp tuyến với đường tròn tại C cắt phân giác \(\widehat{ABC}\)tại K . BK cắt AC tại D và BD = 4cm . Tính độ dài BK .  

4. Cho (O ; R).Từ một điểm M ở ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MO cắt (O) tại E, ME cắt (O) tại F. MO cắt AF, AB lần lượt tại N, H. Chứng minh MN = NH

5. Cho \(\Delta ABC\)nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ \(BD\perp AO\)(D nằm giữa A và O). Gọi M là trung điểm BC. AC cắt BD, MD lần lượt tại N, F. BD cắt (O) tại E. BF cắt AD tại H. Chứng minh DF // CE

0