Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(x_2\)là nghiệm của phương trình
=> \(x_2^2-5x_2+3=0\)
=> \(x_2+1=x^2_2-4x_2+4=\left(x_2-2\right)^2\)
Theo viet ta có
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1x_2_{ }=3\end{cases}}\)=> \(x_1^2+x_2^2=19\)
Khi đó
\(A=||x_1-2|-|x_2-2||\)
=> \(A^2=\left(x^2_1+x_2^2\right)-4\left(x_1+x_2\right)+8-2|\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)|\)
=> \(A^2=19-4.5+8-2|3-2.5+4|=1\)
Mà A>0(đề bài)
=> A=1
Vậy A=1
theo vi-ec ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\P=x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=-15\end{matrix}\right.\)
\(Q=\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1.x_2}=\sqrt{2^2-4.\left(-15\right)}=8\)
Với \(m\ne-1\)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m+1\right)\left(m-1\right)\left(m+5\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-1-m^2-6m-5\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m^2+5m+6\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\-2< m< 1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(f\left(x\right)=\left(m+1\right)x^2-2\left(m-1\right)x+m^2+4m-5\)
Để pt có 2 nghiệm thỏa mãn \(x_2>x_1>2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x_1+x_2}{2}-2>0\\a.f\left(2\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{m-1}{m+1}-2>0\\\left(m+1\right)\left[4\left(m+1\right)-4\left(m-1\right)+m^2+4m-5\right]>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{-m-3}{m+1}>0\\\left(m+1\right)\left(m^2+4m+3\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3< m< -1\\\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\m\ne-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-3< m< -1\)
Kết hợp điều kiện delta \(\Rightarrow-2< m< -1\)
Chọn C