\(P=\frac{2017x+2018y-2019z}{2017x-2018y+2019z}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 2 2020

Ta có:Vì x,y,z tỉ lệ với 3,4,5 nên

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Do đó đặt:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{matrix}\right.\)

Thay vào P

\(\Rightarrow P=\frac{2017.3.k+2018.4.k-2019.5.k}{2017.3.k-2018.4.k+2019.5.k}=\frac{4028.k}{8074.k}=\frac{2014}{4037}\)

Vậy\(P=\frac{2014}{4037}\)

18 tháng 1 2020

p=1 rồi kìa

18 tháng 1 2020

Xl n mk viết nhầm

18 tháng 1 2020

Theo bài ra, ta có:  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)

Ta có: \(P=\frac{2017x+2018y-2019z}{2017x-2018y+2019z}=\frac{2017.3k+2018.4k-2019.5k}{2017.3k-2018.4k+2019.5k}\)

\(P=\frac{6051k+8072k-10095k}{6051k-8072k+10095k}=\frac{k\left(6051+8072-10095\right)}{k\left(6051-8072+10095\right)}=\frac{4028}{8074}=\frac{2014}{4037}\)

Ta có:Đặt\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)

Thay vào đề bài

\(\Rightarrow P=\frac{2017x+2018y-2019z}{2017x-2018y+2019z}=\frac{2017.3.k+2018.4.k-2019.5.k}{2017.3.k-2018.4.k+2019.5.k}=\frac{4028k}{8074k}=\frac{2014}{4037}\)

                                                   Vậy\(P=\frac{2014}{4037}\)

Ta có:

\(\frac{3}{x+y}=\frac{2}{y+z}=\frac{1}{z+x}\Rightarrow\frac{x+y}{3}=\frac{y+z}{2}=\frac{z+x}{1}=\frac{x+y+y+z+z+x}{3+2+1}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{6}=\frac{x+y+z}{3}\)

\(\frac{x+y+z}{3}=\frac{x+y}{3}\Rightarrow z=0\)

Thay vào P, ta có:

\(P=\frac{2x+2y+2019z}{x+y-2020z}=\frac{2x+2y}{x+y}=\frac{2\left(x+y\right)}{x+y}=2\)

Vậy P=2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{3}{x+y}=\frac{2}{y+z}=\frac{1}{x+z}=\frac{3+2+1}{x+y+y+z+x+z}=\frac{6}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{3}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow x+y=x+y+z\)            \(\Rightarrow z=0\)

\(\Rightarrow P=\frac{2x+2y+2019z}{x+y-2020z}=\frac{2\left(x+y\right)+2019\cdot0}{x+y-2020\cdot0}=\frac{2\left(x+y\right)}{x+y}=2\)

Vậy P = 2

27 tháng 12 2019

Thank you very much