Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2: Cho x/y=y/z=z/x
+ Trường hợp 1: x/y=y/z=z/x=0
=> x = y= z = 0
=> z^576 =0
=> Không thoả mãn phân số
+ Trường hợp 2: x;y;z khác 0
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có:
x/y = y/z = z/x = (x+y+z)/(y+z+x) = 1
=> x = y = z
=> x^123 . y^456 = z^579
=> Phân số có giá trị = 1
k cho tớ nha!!!
Theo t/c dãy tỉ số=nhau;
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\) (x+y+z \(\ne\) 0)
=>x=y=z
Ta có: \(\frac{x^{123}.y^{456}}{z^{579}}=\frac{z^{123}.z^{456}}{z^{579}}=\frac{z^{579}}{z^{579}}=1\)
Vậy....
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{y}\)=\(\frac{y}{z}\)=\(\frac{z}{x}\)=\(\frac{x+y+z}{x+y+z}\)= 1
=> N = x^( 123 + 456) = x^579
=> N = x^579 / 2^579
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
A=\(\frac{y+z+z+x+x+y}{x+y+z}\)=\(\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}\)=\(\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\)=2
\(\frac{x}{y+z}=\frac{y}{z+x}=\frac{z}{x+y}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y+z}+1=\frac{y}{z+x}+1=\frac{z}{x+y}+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{y+z}=\frac{y+z+x}{z+x}=\frac{z+x+y}{x+y}\)
Vì x+y+z khác 0 nên ta xét \(x+y+z\ne0\) suy ra x=y=z
Khi đó \(A=\frac{x+x}{x}+\frac{x+x}{x}+\frac{x+x}{x}=\frac{2x}{x}+\frac{2x}{x}+\frac{2x}{x}=2+2+2=6\)
Ap dụng tính chất tỉ lệ thức ta có
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
Nên ta có
\(1+\frac{x}{y}=\left(1+\frac{y+z-x}{y}\right)=\frac{2z}{y}\)
\(1+\frac{y}{z}=1+\frac{y}{z}=\frac{2x}{z}\)
\(1+\frac{z}{x}=\frac{2y}{x}\)
Chỗ này mình làm hơi tắt nên tự hiệu nhé
\(\Rightarrow\frac{2z}{y}\cdot\frac{2y}{x}\cdot\frac{2x}{z}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
=>x=y=z
Ta có: \(\frac{x^{123}.y^{456}}{z^{579}}=\frac{z^{123}.z^{456}}{z^{579}}=\frac{z^{579}}{z^{579}}=1\)