Question

[Hoàng Đức Long]

Cho ba lực đồng quy tại O, đồng phẳng ( F 1 → , F 2 → , F 3 → ) lần lượt hợp với trục Ox những góc 0 0 , 60 0 , 120 0 và có độ lớn tương ứng là F 1 = F 3 = 2 F 2 = 10 N như hình vẽ. Tìm hợp lực của ba lực trên?

A. 15N

B. 20N

C. 25N

D. 10N

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Cách 1:

Lực tổng hợp của ba lực: F → = F 1 → + F 2 → + F 3 →

Tổng hợp hai lực F 1 → , F 2 → ta được F 3 →

( F 1 → ; F 3 → ^ ) = 120 0 F 1 = F 3 = 10 N ⇒ F 13 = F 1 2 + F 3 2 + 2 F 1 F 3 c o s 120 0 = 10 N

Và góc giữa F 13 → với trục Ox là 60⁰ (Δ có ba cạnhF₁=F₃=F₁₃⇒Δđều)

F → = F 13 → + F 2 →

Lại có F 2 → hợp với Ox một góc 60⁰

^{F 2 → ↑ ↑ F 13 → → F = F 2 + F 13 = 10 + 5 = 15 N}

Cách 2:

Ta có:F₁=F₃=2F₂=10N

⇒ F 1 = 10 N F 2 = 5 N F 3 = 10 N

(Do đầu bài không có hình nên mình vẽ hướng của các lực như hình dưới nhé)

Phân tích các lực theo các phương Ox và Oy ta được:

F 2 x = F 2 c o s α = 5. c o s 60 0 = 2 , 5 N F 2 y = F 2 s i n α = 5. s i n 60 0 = 2 , 5 3 N

F 3 x = F 3 c o s α = 10. c o s 60 0 = 5 N F 3 y = F 3 s i n α = 10. s i n 60 0 = 5 3 N

Hợp lực theo các phương:

Phương Ox: F x → = F → 1 + F 2 x → + F 3 x →

Chiếu ta được:

F x = F 1 + F 2 x − F 3 x = 10 + 2 , 5 − 5 = 7 , 5 N

Phương Oy:  F y → = F 2 y → + F 3 y →

Chiếu ta được:

F y = F 2 y + F 3 y = 2 , 5 3 + 5 3 = 7 , 5 3 N

Lực tổng hợp của 3 lực  F 1 → , F 2 → , F 3 →  là:

F = F x 2 + F y 2 = 7 , 5 2 + 7 , 5 3 2 = 15 N

Đáp án: A