Question

[Vongola Tsuna]

Cho ba chữ số a,b,c thỏa mãn 0<a<b<c. Gọi A là tập hợp các số có ba chữ số, mỗi số gồm cả ba chữ số a,b,c . Biết rằng tổng của hai số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 488. Khi đó a+b+c=  

Answer 1

[Thanh Hiền]

Vì 0<a<b<c nên tổng 2 số nhỏ nhất trong tập hợp A là 
(abc)+(acb)=(100a+10b+c)+(100a+10c+b) 
=200a+11b+11c=200a+11(b+c). 
Vậy 200a+11(b+c)=488 (*) 
Từ (*) =>a<3 =>a chỉ có thể là 1 hoặc 2 
+Nếu a=1 =>11(b+c)=288 => vô nghiệm vì b+c=288/11 không nguyên 
+Nếu a=2 =>11(b+c)=88 =>b=3; c=5 (vì a<b<c) 
=>a+b+c=2+3+5 = 10.

Answer 2

[phamdanghoc]

 Tổng 2 số nhỏ nhất là abc+acb=488 
200a+11b+11c=488 
nếu a=1 thì b+c không nguyên 
nếu a=2 thì b+c=8 thỏa mãn 
vậy tổng a+b+c=10