Question

[Trịnh Thị Thanh Loan]

cho B=5+5^2+5^3+...+5^96   .chung minh b chia het cho 96

Answer 1

[Nguyễn Đặng Linh Nhi]

Dãy lũy thừa có 96 lũy thừa ta chia thành nhiều nhóm, mỗi nhóm 4 lũy thừa. Ta được tất cả là 24 nhóm 
(5+5^2+5^3+5^4)+(5^5+5^6+5^7+5^8)+...+.... + 5^94+5^95+5^96) 
= 5(1+5+5^2+5^3) +5^5(1+5+5^2+5^3)+ .....+5^93(1+5+5^2+5^3) 
= 5(156) + 5^5.156 + ............+5^93.156 
156 chia hết cho 4 mà ta được 24 nhóm như vậy nên tổng đó phải chia hết cho 4.24 = 96