Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xí bài 2 :
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
a) Khi đó : \(\frac{a-b}{b}=\frac{bk-b}{b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1\)
và \(\frac{c-d}{d}=\frac{dk-d}{d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d}=k-1\)
Ta có đpcm
b) \(\frac{a\cdot b}{c\cdot d}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\frac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b^2}{d^2}=\frac{b^2\cdot\left(k+1\right)^2}{d^2\cdot\left(k+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{b^2}{d^2}=\frac{b^2}{d^2}\)( luôn đúng )
Ta có đpcm
Bài 2 ez nhất,để mình!
a) Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Leftrightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}^{\left(đpcm\right)}\)
b) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=kb;c=kd\)
Thay vào suy ra \(VP=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{\left[b\left(k+1\right)\right]^2}{\left[d\left(k+1\right)\right]^2}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)
Mặt khác \(VT=\frac{ab}{cd}=\frac{kb^2}{kd^2}=\frac{b^2}{d^2}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có đpcm
a) \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}=\frac{a}{c}.\frac{c}{b}=\frac{a}{b}\)
b) \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)\(\Rightarrow ab=c^2\)
\(\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b^2-ab+ab-a^2}{a^2+ab}=\frac{\left(b-a\right)b+\left(b-a\right)a}{a.\left(a+b\right)}=\frac{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}{a.\left(a+b\right)}=\frac{b-a}{a}\)
ta có \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow c^2=ab\)
nên \(\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}{a^2+ab}=\frac{\left(b-a\right)\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}=\frac{b-a}{a}\left(ĐPCM\right)\)
CÓ : \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)=>\(ab=c^2\)
THẾ VÀO =>\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)= \(\frac{a^2+ab}{b^2+ab}\)=\(\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}\)=\(\frac{a}{b}\)
Câu 1:
Ta có\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=>ab=c^2\)
=>\(\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}=\frac{a^2+ab}{ab+b^2}=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\left(đccm\right)\)
Câu 2:
Theo bài ra, ta có:\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)
=>\(ab=c^2\)
Ta có: \(\frac{b-a}{a}=\frac{\left(b-a\right).\left(a+b\right)}{a.\left(a+b\right)}=\frac{b.\left(a+b\right)-a.\left(a+b\right)}{a^2+ab}\)
\(\frac{ab+b^2-\left(a^2+ab\right)}{a^2+c^2}=\frac{ab+b^2-a^2-ab}{a^2+c^2}=\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}\)
=>\(\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{b-a}{a}\left(đpcm\right)\)
MIK CHẮC CHẮN BÀI NÀY LÀ HOÀN TOÀN CHÍNH XÁC LUN!!!!!!!!
k ĐÚNG cho mik nha, rùi mai mốt có j thì giúp đỡ nhau nhiều.
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=k\Rightarrow\begin{cases}a=ck\\c=bk\Rightarrow b=\frac{c}{k}\end{cases}\)
\(VT=\frac{c^2k^2+c^2}{\frac{c^2}{k^2}+c^2}=k^2\)
\(VP=\frac{a}{b}=\frac{ck}{\frac{c}{k}}=k^2\)
=> VT=VP (dpcm)
theo đề bài ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\) => a.b=c2
khi đó :
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\)
vậy khi \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\) thì \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)
Ta có :
\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\left(Đpcm\right)\)
Vậy ...................
Do \(b^b=a.c\)nên \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+a.c}{c^2+a.c}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)
Vậy \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)