TL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 11 2018
Từ \(b^2=ac\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2017b}{2017c}=\frac{a+2017b}{b+2017c}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{a+2017b}{b+2017c}\right)^2=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}\)(1)
Ta có: \(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2017b\right)^2}{\left(b+2017c\right)^2}=\left(\frac{a}{b}\right)^2\left(đpcm\right)\)
9 tháng 8 2016
Giải:
a,Từ\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
=>\(\frac{a}{b}\).\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{a}{b}\).\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\).\(\frac{c}{d}\)
=>\(\frac{ac}{bd}\)=\(\frac{a^2}{b^2}\)=\(\frac{c^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta được:
\(\frac{ac}{bd}\)=\(\frac{a^2}{b^2}\)=\(\frac{c^2}{d^2}\)=\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
=>\(\frac{ac}{bd}\)=\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\) (đpcm)
b,Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{2c}{2d}\)=\(\frac{a+2c}{b+2d}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)
=>\(\frac{a+2c}{b+2d}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)
=>(b+d).(a+2c)=(a+c),(b+2d) (đpcm)
1 tháng 2 2018
b^2 = a.c
=> a/b = b/c
Đặt a/b = b/c = k
=> a=bk ; b=ck
=> a = c.k.k = c.k^2 => a/c = k^2
Lại có : (a+2011b)^2/(b+2011c)^2
= (bk+2011b)^2/(ck+2011c)^2
= [b.(k+2011)]^2/[c.(k+2011)]^2
= b^2.(k+2011)^2/c^2.(k+2011)^2
= b^2/c^2
= (b/c)^2
= k^2
=> a/c = (a+2011)^2/(b+2011c)^2
Tk mk nha
VH
22 tháng 11 2019
Ta có:
\(b^2=ac\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{2014b}{2014c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{2014b}{2014c}=\frac{a+2014b}{b+2014c}=\left(\frac{a+2014b}{b+2014c}\right)^2\) (1)
Ta lại có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{ab}{bc}=\frac{a}{c}\) (2)
Từ (1) và (2)
=> đpcm
TY
2
10 tháng 9 2016
Ta có \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)
18 tháng 10 2017
\(Dat\) \(b^2=a.c\)
\(Taco:\)
\(VT:\frac{a^2+a.c}{c^2+a.c}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(c+a\right)}=\frac{a}{c}\)
\(VP:\frac{a}{c}\)
\(Vi\) \(VT=VP\left(\frac{a}{c}=\frac{a}{c}\right)\)\(nen\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\left(dpcm\right)\)
Ta có :
\(b^2=a.c\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a.b}{b.c}=\frac{a}{c}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\left(đpcm\right)\)
P/s : Đúng nha
~ Ủng hộ nhé
Ta có:
b^2=ac
Ta có:
a^2+b^2=a^2+ac=a.(a+c)=TT
b^2+c^2=c^2+ac=c.(a+c)=MT
Khi đó:
TT/MT=a/c=VP
ĐPCM
Chúc bạn học tốt