NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
18 tháng 11 2018
Có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow a=c.k;b=d.k\)
\(\Rightarrow a^2=c^2.k^2;b^2=d^2.k^2\)
Khi đó \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{c^2.k^2+c^2}{d^2.k^2+d^2}=\frac{c^2.\left(k^2+1\right)}{d^2.\left(k^2+1\right)}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2}{b^2}\)
KL
26 tháng 7 2016
a/c = c/b => ab= c2
a, a2 + c2/ b2 + c2= a2 + ab / b2 + ab= a( a+b) / b(b+a) = a/b
b, b2 - a2 / a2 + c2 = ( b-a )( b+a ) / a2 + ab= ( b-a )( b+a )/ a( a+b)= b-a/a
HT
26 tháng 9 2015
Có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
=> Đpcm
Có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{a^n}{b^n}=\frac{c^n}{d^n}=\frac{\left(a+c\right)^n}{\left(b+d\right)^n}=\frac{a^n+c^n}{b^n+d^n}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{\left(a+c\right)^n}{\left(b+d\right)^n}=\frac{a^n+c^n}{b^n+d^n}\)
=> Đpcm
NM
1
10 tháng 10 2016
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\left(1\right)\)
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
MH
0
TV
0
PH
1
9 tháng 9 2019
\(\text{Cho a,b,c thỏa mãn a+b ; b+c ; c+a ; a2 + b2 ; b2 + c2 ; c2 + a2 đều nguyên . }\)
\(CMR:a^2+b^2+c^2+d^2-c^2+d^2=2ab-ab\Rightarrow a+b=c\left(mod\right)\)
\(\Rightarrow a+b+c+d>3:2\)(cc cái này quên chưa đánh () nhưng ngại ghi lại thông cảm :) )
\(Mà:a+b+c+d\)(đều nguyên)
Đã chứng minh xong :)
VP
1
12 tháng 12 2016
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
BÌnh phương các vế ta được:
\(\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)
\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)(đpcm)
LY
0