PN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PM
1
11 tháng 10 2019
B = 3 + 33 + 35 +...+ 31991
= (3 + 33 + 35 ) + (37 + 39 + 311) +...+ (31987 + 31989 + 31991)
= 3 . (1 + 32 + 34) + 37 . (1 +32 + 34) +...+ 31987 . (1 + 32 +34)
= 3 . 91 +37 . 91 + ...+ 31987 . 91
= 3 . 7. 13 + 37 . 7 .13 +...+ 31987 . 7 .13
= 13 . (3.7 + 37 .7 +...+ 31987.7) \(⋮13\)
B= 3 + 33 +35 +...+ 31991
= ( 3+ 33 + 35 + 37 ) +...+ (31985 + 31987 + 31989 + 31991)
= 3. (1+32 + 34 +36) +...+ 31985 . (1+ 32 +34 +36)
= 3 . 820 +...+ 31985 . 820
= 3 . 20 .41 +...+ 31985 . 20 . 41
= 41. (3.20 +...+ 31985 . 20) \(⋮41\)
25 tháng 7 2017
Ta có :
\(B=3+3^3+3^5+..............+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...............+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=1\left(3+3^3+3^5\right)+..............+3^{1987}\left(3+3^3+3^5\right)\)
\(\Leftrightarrow B=273+.............+3^{1987}.273\)
\(\Leftrightarrow B=273\left(1+..........+3^{1987}\right)\)
Mà \(273⋮13\)
\(\Leftrightarrow B⋮13\Leftrightarrowđpcm\)
Lại có :
\(B=3+3^3+3^5+..............+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+..........\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=1\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+..........+3^{1985}\left(3+3^3+3^5+3^7\right)\)
\(\Leftrightarrow B=2460+..............+3^{1985}.2460\)
\(\Leftrightarrow B=2460\left(1+............+3^{1985}\right)\)
Mà \(2460⋮41\)
\(\Leftrightarrow B⋮41\rightarrowđpcm\)
NK
0
NC
5
10 tháng 6 2016
Hình như bạn thiếu số hạng 4 trong tổng A nhé 
\(4A=4+4^3+4^4+...+4^{100}\)
\(\Rightarrow4A-A=\left(4+4^2+4^3+4^4+...+4^{100}\right)-\left(1+4+4^2+4^3+...+4^{99}\right)\)
\(\Rightarrow3A=4^{100}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{4^{100}-1}{3}\)
Mà B = 4100 nên \(A=\frac{B-1}{3}\Rightarrow A=\frac{B}{3}-\frac{1}{3}\) do đó \(A< \frac{B}{3}\)
TT
0