NK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
BT
30 tháng 11 2017
\(x^3+3x^2+3x+9=x^2\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)=\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\).
Số nguyên \(\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\) luôn có hai ước là \(x^2+3,x+3\) nên để \(\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\)là nguyên tố thì một trong hai ước của nó phải bằng 1.
Vì \(x^2+3>1,\) với mọi x nên \(x+3=1\Leftrightarrow x=-2\).
Thay \(x=-2\) vào \(\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\) ta được \(\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)=\left[\left(-2\right)^2+3\right]\left(-2+3\right)=7\). (thỏa mãn).
Vậy n = -2 là giá trị cần tìm.
NV
18 tháng 12 2022
Ta có: \(B=x^3+3x^2+3x+9\)
\(=x^2\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2+3\right)\)
Để B là số nguyên tố thì: \(\left[{}\begin{matrix}x+3=1\\x^2+3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x^2=-2\left(voli\right)\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=-2\) vào B ta được:
\(B=\left(-2+3\right)\left[\left(-2\right)^2+3\right]=7\) là số nguyên tố.
Vậy \(x=-2\)
KT
10 tháng 1 2018
BÀI 1:
a) \(ĐKXĐ:\) \(x-3\)\(\ne\)\(0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\)\(\ne\)\(3\)
b) \(A=\frac{x^3-3x^2+4x-1}{x-3}\)
\(=\frac{\left(x^3-3x^2\right)+\left(4x-12\right)+11}{x-3}\)
\(=\frac{x^2\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)+11}{x-3}\)
\(=x^2+4+\frac{11}{x-3}\)
Để \(A\)có giá trị nguyên thì \(\frac{11}{x-3}\)có giá trị nguyên
hay \(x-3\)\(\notinƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Ta lập bảng sau
\(x-3\) \(-11\) \(-1\) \(1\) \(11\)
\(x\) \(-8\) \(2\) \(4\) \(14\)
Vậy....
20 tháng 12 2020
ĐKXĐ: \(x\ne1\)
Ta có: \(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{x^4-2x^3+x^2-4x^2+8x-4+3}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x^2-2x+1\right)-4\left(x^2-2x+1\right)+3}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-4\right)+3}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=x^2-4+\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}\)
Để B nguyên thì \(3⋮\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
mà \(\left(x-1\right)^2>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;9\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;10\right\}\) (nhận)
Vậy: \(x\in\left\{2;10\right\}\)
2 tháng 1 2023
a: Để A là số nguyên thì
x^3-2x^2+4 chia hết cho x-2
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
b: Để B là số nguyên thì
\(3x^3-x^2-6x^2+2x+9x-3+2⋮3x-1\)
=>\(3x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(x\in\left\{\dfrac{2}{3};0;1;-\dfrac{1}{3}\right\}\)
Ta có: \(B=x^3+3x^2+3x+9=x^2\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(x+3\right)\left(x^2+3\right)\)
Để B là số nguyên tố => phải có một số bằng 1
Vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3>1\)
\(\Rightarrow x+3=1\Rightarrow x=1-3=-2\)
Vậy x = -2
B = (x+3).(x^2+3)
Để B là số nguyên tố => x+3 = 1 hoặc x^2+3 = 1
=> x=-2
Khi đó : B = 1.(4+3) = 7 là số nguyên tố (tm)
Vậy x=-2
k mk nha