NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 11 2018
Ta có: \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
\(B\in Z\Rightarrow\frac{7}{x^2-x+1}\in Z\Rightarrow7⋮\left(x^2-x+1\right)\Rightarrow x^2-x+1\in\left\{1;7\right\}\left(x^2-x+1>0\right)\)
TH1: \(x^2-x+1=1\Rightarrow x\left(x-1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\) (thỏa mãn)
TH2: \(x^2-x+1=7\Rightarrow x^2-x-6=0\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)(thỏa mãn)
Vậy \(x\in\left\{0;1;-2;3\right\}\)
10 tháng 3 2020
\(A=\left(\frac{2}{x+2}-\frac{4}{x^2+4x+4}\right):\left(\frac{2}{x^2-4}+\frac{1}{2-x}\right)\)
\(A=\left[\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)^2}-\frac{4}{\left(x+2\right)^2}\right]:\left(\frac{2}{x^2-4}-\frac{x+2}{x^2-4}\right)\)
\(A=\frac{2x+4-4}{\left(x+2\right)^2}:\frac{2-x-2}{x^2-4}\)
\(A=\frac{2x}{\left(x+2\right)^2}.\frac{x^2-4}{-x}=\frac{2\left(x-2\right)}{-\left(x+2\right)}=\frac{-2\left(x-2\right)}{x+2}\)
4 tháng 7 2015
a) \(3A=\frac{6x-9}{3x-2}=\frac{2\left(3x-2\right)-5}{3x-2}=2-\frac{5}{3x-2}\)
A nguyên <=> 3A nguyên <=> 5/3x-2 nguyên ( 2 nguyên rồi) <=> 3x-2 thuộc Ư(5) <=> 3x-2 thuộc (+-1; +-5)
đến đây lập bảng xét giá trị nha
b) \(2B=\frac{2x-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-\left(x^2-2x+1+2\right)}{x^2+1}=1-\frac{\left(x+1\right)^2+2}{x^2+1}\)
bài này mình chỉ làm tìm Min, Max thôi chứ kiểu này thì mình nghĩ k tìm đc giá trị nguyên đâu
TT
1 tháng 3 2020
a) Rút gọn :
ĐKXĐ : \(x\ne4,x\ne3\)
Ta có : \(Q=\frac{12x-45}{x^2-7x+12}-\frac{x+5}{x-4}+\frac{2x-3}{3-x}\)
\(=\frac{3\left(4x-15\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(2x-3\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{12x-45-x^2-2x+15-2x^2+11x-12}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{-3x^2+21x-42}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}\)
... Chắc tui rút gọn sai òi :))
MN
5 tháng 4 2020
a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
\(A=\frac{x^3-2x^2+x}{x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2-x}{x+1}\)
b) Để A có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x}{x+1}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow x^2-x⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2+2⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)+2⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow2⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1\right\}\)
Ta sẽ loại các giá trị ktm
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;-3\right\}\)
Vậy để \(A\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;-3\right\}\)
31 tháng 5 2017
Câu 1:
\(M=\frac{2|x-3|}{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}\)
Với \(x>3\)M trở thành \(M=\frac{2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}=\frac{2}{x+5}\)
Với \(x< 3\)M trở thành \(M=\frac{-2\left(x-3\right)}{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}=\frac{-2}{x+5}\)
Câu b:
- \(x>3\)ta có :để M nguyên 2 chia hết cho x+5 hay x +5 là ước của 2 nên : x+5 = 2 => x =-3 loại
- \(x< 3\)là ta : M nguyên khi x+5 là ước của -2 ta có : x+5 = -2 => x =-7
Vậy x=-7
\(B=\frac{x+2}{x-2}=\frac{x-2+4}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}\)
\(B\)nguyên suy ra \(\frac{4}{x-2}\)nguyên mà \(x\inℤ\)suy ra \(\left(x-2\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\Rightarrow x\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}\)
Thử lại các giá trị đều thỏa mãn.