Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B=\(\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)
B = \(1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
để B có giá trị dương thì 4\(⋮\)\(\sqrt{x}-3\) và \(\sqrt{x}-3\ge0\)
=> \(\sqrt{x}-3\)\(\in\)Ư(4)=(1;-1;4;-4) mà \(\sqrt{x}-3\ge0\)nên \(\sqrt{x}-3\in\left(1;4\right)\)
\(\sqrt{x}\)\(\in\)(4;7)
x \(\in\)(16;49)
Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên:
- Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mình
- Chỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi.
1. Ta có: A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A \(\in\)Z <=> \(4⋮\sqrt{x}-3\) <=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Lập bảng:
\(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
\(\sqrt{x}\) | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 (loại) |
x | 16 | 4 | 25 | 1 | 49 |
Vậy ....
2. Ta có: B = \(\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+3\right)+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Do x2 + 3 \(\ge\)3 \(\forall\)x => \(\frac{12}{x^2+3}\le4\forall x\)
=> \(1+\frac{12}{x^2+3}\le5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy Max B = 5 khi x = 0
x-3=k^2
x=k^2+3
x+1-k=t^2
k^2+4-k=t^2
(2k-1)^2+15=4t^2
(2k-1-2t)(2k-1+2t)=-15=-1.15=-3*5
---giải phương trình nghiệm nguyên với k,t---
TH1. [2(k-t)-1][2(k+t)-1]=-1.15
2(k-t)-1=-1=> k=t
4t-1=15=>t=4 nghiệm (-4) loại luôn
với k=4=> x=19 thử lại B=căn (19+1-can(19-3))=can(20-4)=4 nhận
TH2. mà có bắt tìm hết đâu
x=19 ok rồi
ô hay vừa giải xong mà
x=k^2+3
với k là nghiệm nguyên của phương trình
k^2-k+4=t^2
bắt tìm hết hạy chỉ một
x=19 là một nghiệm
\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để B nguyên thì\(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) nguyên => \(\sqrt{x}-3\) phải là ước của 4.Đến đây thì bài toán dể rồi.
Ta có: \(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để B nguyên thì \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) nguyên <=> \(\left(\sqrt{x}-3\right)\in\text{Ư}\left(4\right)\)
Ta có:
A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A \(\in\)Z <=> 4 \(⋮\)\(\sqrt{x}-3\)
<=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
<=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
Do \(\sqrt{x}\ge0\) => \(\sqrt{x}\in\left\{4;2;5;1;7\right\}\)
=> \(x\in\left\{16;4;25;1;49\right\}\)
Vậy ...
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1\)\(+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
ĐKXĐ: \(x\in R\)
Vì \(x\in Z \Rightarrow \sqrt{x}-3\in Z\)
Để A là một số nguyên <=> \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)
<=> \(4⋮\sqrt{x}-3\)
<=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1,2,4,-1,-2,-4\right\}\)mà \(\sqrt{x}-3\ge-3\forall x\)
<=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;5;7;2;1\right\}\)
<=> \(x\in\left\{16;25;49;4;1\right\}\)