NQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HK
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
4 tháng 8 2023
a) \(4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}=4^{13}\left(1+4\right)+4^{14}\left(1+4\right)=4^{13}.5+4^{14}.5=5\left(4^{13}+4^{14}\right)⋮5\Rightarrow dpcm\)
c) \(2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}\)
\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)+2^{13}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^{10}.7+2^{13}.7=7\left(2^{10}+2^{13}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)
Câu c bạn xem lại đê
11 tháng 12 2015
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2009}+3^{2010}=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(A=3.13+3^4.13+...+3^{2008}.13\)
\(A=13\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)\)chia hết cho 13
\(B=\left(4+4^3\right)+\left(4^2+4^4\right)+\left(4^5+4^7\right)+\left(4^6+4^8\right)+...+\left(4^{15}+4^{17}\right)\)
\(B=4.17+4^2.17+4^5.17+...+4^{15}.17\)chia hết cho 17=>số dư = 0
NN
2
31 tháng 12 2017
B=(4+4^2+4^3)+....+(4^15+4^16+4^17)
=4.(4^0+4^1+4^2)+....+4^15.(4^0+4^1+4^2)
=4.(1+4+16)+....+4^15.(1+4+16)
=4.21+...+4^15.21
21.(4+...+4^15) chia hết cho 17
Do B : 17
=> B : 17 dư 0.
24 tháng 8 2023
sao 21.(4+...+4^15) lại chia hết cho 17
bạn giải thik kĩ đc ko
EC
1
4 tháng 1 2017
B=(4+4^2+4^3)+....+(4^15+4^16+4^17)
=4.(4^0+4^1+4^2)+....+4^15.(4^0+4^1+4^2)
=4.(1+4+16)+....+4^15.(1+4+16)
=4.21+...+4^15.21
21.(4+...+4^15) chia hết cho 17
vậy B chia hết cho 17
NN
2
31 tháng 12 2017
Xét \(B=4+4^2+4^3+...+4^{17}\)
\(B=4+\left(4^2+4^3+4^4+4^5\right)+\left(4^6+4^7+4^8+4^9\right)+...+\left(4^{14}+4^{15}+4^{16}+4^{17}\right)\)
\(B=4+4^2\left(1+4+4^2+4^3\right)+4^6\left(1+4+4^2+4^3\right)+...+4^{14}\left(1+4+4^2+4^3\right)\)
\(B=4+4^2\cdot85+4^6\cdot85+...+4^{14}\cdot85\)
\(B=4+85\left(4^2+4^6+...+4^{14}\right)\)
\(B=4+17\cdot5\left(4^2+4^6+...+4^{14}\right)\)
Mà \(17\cdot5\left(4^2+4^6+...+4^{14}\right)⋮17\)
\(\Rightarrow4+17\cdot5\left(4^2+4^6+...+4^{14}\right)\)chia 17 dư 4
Hay \(B\)chia 17 dư 4 (ĐPCM)
31 tháng 12 2017
\(B=4+4^2+4^3+4^4+........+4^{17}\)
\(B=4+\left(4^2+4^4\right)+\left(4^3+4^5\right)+...+\left(4^{15}+4^{17}\right)\)
\(B=4+4^2\left(1+4^2\right)+.....+4^{15}\left(1+4^2\right)\)
\(B=4+4^2.17+....+4^{15}.17\)
\(B=4+17.\left(4^2+4^3+...+4^{15}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(17.\left(4^2+4^3+...+4^{15}\right)\)\(⋮17\)
\(\Rightarrow B:17\)\(dư\)\(4\)
\(\text{Vậy B chia 17 dư 4}\)
PT
1