Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3+\(3^2\) +\(3^3\) +\(3^4\) + .................. + \(3^{2017}\)
tìm số tự nhiên n biết : 2A+3=\(3^n\)
A = 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100
3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3100 + 3101
3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 3100 + 3101) - (3 + 32 + 33 + ...+ 399 + 3101)
2A = 3101 - 3
3n = 2A + 3 = 3101 - 3 + 3 = 3101
n = 101
Chúc bạn học tốt ^^
A = 3 + 32 +..... + 3100
3A = 32 + 33 + .... + 3101
3A - A = ( 32 + 33 + .... + 3101 ) - ( 3 + 32 +..... + 3100 )
2A = 3101 - 3
2A + 3 = 3n = 3101
=> n = 101
Chúc bạn học tốt !
Mk sẽ giải từng câu :)
Bài 1 :
Gọi \(ƯCLN\left(2n+2;6n+5\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(2n+2\right)⋮d\\2\left(6n+5\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+12⋮d\\12n+10⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(12n+12\right)-\left(12n+10\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(2⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Mà \(6n+5\) không chia hết cho \(2\) và \(-2\) nên \(ƯCLN\left(2n+2;6n+5\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\frac{2n+2}{6n+5}\) là phân số tối giản với mọi n
Chúc bạn học tốt ~
1. Gọi d = ƯCLN (2n+2,6n+5)
=>\(\hept{\begin{cases}2n+2\\6n+5\end{cases}}\)chia hết cho d
=>\(\hept{\begin{cases}3.\left(2n+2\right)\\6n+5\end{cases}}\)chia hết cho d
=>\(\hept{\begin{cases}6n+6^{\left(1\right)}\\6n+5^{\left(2\right)}\end{cases}}\)chia hết cho d
Từ (1) và (2) => (6n+6) - (6n+5) chia hết cho d
=> 6n + 6 - 6n - 5 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d =1
=> ƯCLN (2n+2,6n+5) = 1
Vậy \(\frac{2n+2}{6n+5}\) là phân số tối giản
2. Ta có:
B = 32. (\(\frac{3}{10.13}+\frac{3}{13.16}+\frac{3}{16.19}+...+\frac{3}{67.70}\))
B = 32. (\(\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{67}-\frac{1}{70}\))
B = 32. (\(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\))
B = 27/35
Vì \(\frac{27}{35}< 1\)
=> B < 1
3. x + \(\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{41.45}=\frac{-37}{45}\)
x + ( \(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}=\frac{-37}{45}\)
x + (\(\frac{1}{5}-\frac{1}{45}\)) = \(\frac{-37}{45}\)
x + \(\frac{8}{45}=\frac{-37}{45}\)
x = \(\frac{-37}{45}-\frac{8}{45}\)
x = -1
Ta có : A = 3 + 32 + 33 + .... + 3100
=> 3A = 32 + 33 + .... + 3101
=> 3A - A = 3101 - 3
=>2A = 3101 - 3
=> 2A + 3 = 3101
Vậy n = 101
A=3+32+33+...+3100
3A=32+33+34+...+3101
3A-A=32+33+34+...+3101-(3+32+33+...+3100)
2A=3101-3
\(\Rightarrow\)2A+3=3101
Vậy 2A+3=3101
a) Ta có: \(n+15⋮n-3\)
\(\Rightarrow\left(n-3\right)+18⋮n-3\)
\(\Rightarrow18⋮n-3\)(vì \(n-3⋮n-3\))
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(18\right)\)
\(\Rightarrow n-3\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{4;5;6;9;12;21\right\}\)
Do n > 5 nên:
\(\Rightarrow x\in\left\{6;9;12;21\right\}\)
3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^11
3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^11) - (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^10)
2A = 3^11 - 1
2A + 1 = 3^11 = 3^n
=> n = 11
ta có 3B=3^2+3^3+...+3^2018
=> 3B-B=3^2+3^3+...+3^2018-3-3^2-...-3^2017=2B
=>2B=3^2018-3
mà 3^5=2B+3=2^2018-3+3=3^2018
nên n=2018
like cho mình nhé
Cảm ơn bạn