Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì dãy trên có 50 thừa số nên
100-2 là thừa số 1
100-4 là thừa số 2
...
100-2n là thừa số 50
=> 2n = 100=> n=50
Lúc đó P=0 do có thừa số 100-2n=0
P = (100 - 2)(100 - 4)(100 - 6)...(100 - 2n)
n = 50
2n = 100
nên P = 0
nha bạn chúc bạn học tốt nha
Ta sẽ tìm chữ số tận cùng của \(A=2+2^1+2^2+...+2^{10}\).
\(A=2+2^1+2^2+...+2^{10}\)
\(2A=4+2^2+2^3+...+2^{11}\)
\(2A-A=\left(4+2^2+2^3+...+2^{11}\right)-\left(2+2^1+2^2+...+2^{10}\right)\)
\(A=2^{11}=2048\)
Để thu được số chia hết cho \(10\)thì chữ số tận cùng của tổng thu được là chữ số \(0\).
Do đó số nguyên dương nhỏ nhất cần tìm là số \(2\).
152 - 148 + 144 - 140 + 136 - 132 + 128 - 124 + 120 - 116 + 112 - 108 + 104 - 100=
= ( 152 -132 ) - ( 148 - 128 ) + ( 144 - 124 ) - ( 140 - 120 ) + ( 136 - 116 ) - ( 132 - 112 ) - ( 124 - 104 )
= 20 - 20 + 20 - 20 + 20 - 20 - 20
= -20
HOk tốt!!!!!!!!
các số nhỏ hơn hoặc bằng 2 là : 0,1,2
để n + 1 là số nguyên tố thì n = 1 hoặc 2
1+1=2
2 là số nguyên tố
2+1 = 3
3 là số nguyên tố
a)Ta có: \(\frac{3}{1.4}=\frac{4-1}{1.4}=1-\frac{1}{4}\)
\(\frac{3}{4.7}=\frac{7-4}{4.7}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\)
... . . . .
\(\frac{3}{n\left(n+3\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}\)
\(\Leftrightarrow S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+3}< 1^{\left(đpcm\right)}\)
b) Ta có: \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)
Suy ra \(\frac{2}{5}< S\) (1)
Ta lại có: \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}\)
Mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)
Từ đó suy ra S < 8/9
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2014}+3^{2015}\)
=>\(3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}+3^{2016}\)
=>\(3B-B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}+3^{2016}-3-3^2-3^3-...-3^{2014}-3^{2015}\)
=>\(2B=3^{2016}-3\)
=>\(2B+3=3^{2016}\) là lũy thừa của 3