TK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
O
5
28 tháng 1 2019
B=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)+...(2^30+2^29+2^28+2^27+2^26+2^25)
B=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)+...+2^25(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)
B= 126+...+2^25*126
B=21*6(1+...+2^25) chia hết cho 21
suy ra b chia hết cho 21
kl: vậy B=.... chia hết cho 21
18 tháng 4 2018
Ta có : 21 = 3 . 7
Mà 3 và 7 nguyên tố cùng nhau
=> B \(⋮\)21 khi B \(⋮\)3 và B \(⋮\)7
- \(B=2+2^2+2^3+...+2^{30}\)
\(\Rightarrow B=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{29}+2^{30}\right)\)
\(\Rightarrow B=2.\left(2^0+2^1\right)+2^3.\left(2^0+2^1\right)+...+2^{29}.\left(2^0+2^1\right)\)
\(\Rightarrow B=2.3+2^3.3+...+2^{29}.3\)
\(\Rightarrow B=3.\left(2+2^3+...+2^{29}\right)⋮3\)( 1 )
- \(B=2+2^2+2^3+...+2^{30}\)
\(\Rightarrow B=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)
\(\Rightarrow B=2.\left(2^0+2^1+2^2\right)+2^4.\left(2^0+2^1+2^2\right)+...+2^{28}.\left(2^0+2^1+2^2\right)\)
\(\Rightarrow B=2.7+2^4.7+...+2^{28}.7\)
\(\Rightarrow B=7.\left(2+2^4+...+2^{28}\right)⋮7\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
\(\Rightarrow B⋮3.7\)
\(\Rightarrow B⋮21\)
18 tháng 4 2018
B= 2+ 22+ 23+...+ 229+ 230.
B có số các số hạng là:
( 30- 1): 1+ 1= 30( số)
* Ta ghép 2 số hạng vào 1 nhóm được 15 nhóm.
=> B=( 2+ 22)+( 23+ 24)+( 25+ 26)+...+( 227+ 228)+( 229+ 230).
=> B= 2( 1+ 2)+ 23( 1+ 2)+ 25( 1+ 2)+...+ 227( 1+ 2)+ 229( 1+ 2).
B= 2. 3+ 23. 3+ 25. 3+...+ 227. 3+ 229. 3.
B= 3( 2+ 23+ 25+...+ 227+ 229)\(⋮\)3.
=> B\(⋮\) 3( 1)
* Ta ghép 3 số hạng vào 1 nhóm được 10 nhóm.
=> B=( 2+ 22+ 23)+( 24+ 25+ 26)+( 27+ 28+ 29)+...+( 225+ 226+ 227)+( 228+ 229+ 230).
B= 2( 1+ 2+ 22)+ 24( 1+ 2+ 22)+ 27( 1+ 2+ 22)+...+ 225( 1+ 2+ 22)+ 228( 1+ 2+ 22).
B= 2. 7+ 24. 7+ 27. 7+...+ 225. 7+ 228. 7.
B= 7( 2+ 24+ 27+...+ 225+ 228)\(⋮\) 7.
=> B\(⋮\) 7( 2).
( 3; 7)= 1( 3).
Từ( 1);( 2);( 3)
=> B\(⋮\) 21.
=> đpcm.
H
1
28 tháng 1 2019
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{30}\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+2^5\left(1+2\right)+...+2^{29}\left(1+2\right)\)
\(=2\cdot3+2^3\cdot3+2^5\cdot3+...+2^{29}\cdot3\)
\(=3\left(2+2^3+2^5+...+2^{29}\right)⋮3\)
Mặt khác:\(B=2+2^2+2^3+...+2^{30}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+....+2^{28}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2\cdot7+2^4\cdot7+....+2^{28}\cdot7\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{28}\right)⋮7\)
Mà (3;7)=1
\(\Rightarrow B⋮3\cdot7=21\)
14 tháng 12 2017
a, \(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
\(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.100}\)
\(A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A< 2-\frac{1}{50}\)
\(A< 2\)
14 tháng 12 2017
b, \(B=2+2^2+2^3+...+2^{30}\)
Ta có :\(B=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{29}+2^{30}\right)\)
\(B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{29}\left(1+2\right)\)
\(B=2.3+2^3.3+...+2^{29}.3\)
\(B=3\left(2+2^3+...+2^{29}\right)\)chia hết cho 3(1)
Lại có\(B=\left(2+2^2+2^4\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)
\(B=2\left(1+2+4\right)+...+2^{28}\left(1+2+4\right)\)
\(B=2.7+...+2^{28}.7\)
\(B=7\left(2+...+2^{29}\right)\) chia hết cho 7 (2)
Mà (3,7)=1 (3)
Từ (1)(2)(3) => B chia hết cho 21
12 tháng 5 2018
Bai 2 :
Ta co :
B = [ 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 = 2^6 ] + .... + [ 2^25 + 2^26 + 2^27 + 2^28 +2^29 +2^30 ]
= 2[1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 ] +.....+ 2^25[ 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 ]
= 2 . 63 +.... + 2^25 . 63
= 63 [2 + ..... + 2^25 ] chia het cho 21
Vay B chia het cho 21
12 tháng 5 2018
Bai 1 :
Ta co :
A = 1/1 + 1/2^2 + 1/3^3 + 1/4^4 + .... + 1?50^2 < 1/1 + 1/1.2 + 1/2.3 + ..... + 1/49.50
=>1 + 1/1 - 1/2 +1/2 -1/3 + .... +1/449 - 1/50
=> 1 + 1/1 - 1/50
=> 1 + 49/50
=> 99/50 < 2
Vay 1 < 2
KT
31 tháng 12 2017
a) A = 1 + 2 + 22 + 23 + ...... + 239
= (1 + 2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26 + 27) + .....+ (236 + 237 + 238 + 239)
= (1 + 2 + 22 + 23) + 24(1 + 2 + 22 + 23) + .......+ 236(1 + 2 + 22 + 23)
= 15 (1 + 24 + ...... + 236 ) \(⋮15\)
Vậy A là bội của 15
b) B = 2 + 22 + 23 + ...... + 22004
= (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ...... + (22001 + 22002 + 22003 + 22004)
= 2(1 + 2 + 23 + 24) + 25(1 + 2 + 22 + 23) + ....... + 22001(1 + 2 + 22 +23)
= 15 (2 + 25 + ..... + 22001) \(⋮15\)
Ta thấy B \(⋮2\)(vì các số hạng của B đều chia hết cho 2)
mà (2; 15) = 1
nên B \(⋮30\)
c) Gọi 3 số lẻ liên tiếp là: 2k+1; 2k+3; 2k+5
Ta có: 2k+1 + 2k+3 + 2k+5 = 6k + 9
Ta thấy 6k chia hết cho 6 nhưng 9 ko chia hết cho 6
nên 6k + 9 ko chia hết cho 6
Vậy tổng của 3 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6
P
0
Ta có:B=\(2+2^2+...........+2^{30}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+.........+\left(2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.........+2^{25}\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
\(=2.63+2^7.63+........+2^{25}.63\)
\(=\left(2+2^7+...+2^{25}\right).63\) chia hết cho 21