NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 12 2023
Lời giải:
Đặt \(A=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+....+\frac{1}{7^{4n-2}}-\frac{1}{7^{4n}}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)
\(7^2A=1-\frac{1}{7^2}+....+\frac{1}{7^{4n-4}}-\frac{1}{7^{4n-2}}+...+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\)
\(\Rightarrow A+7^2A=1-\frac{1}{7^{100}}\Rightarrow 50A=1-\frac{1}{7^{100}}<1\)
$\Rightarrow A< \frac{1}{50}$
ML
10 tháng 7 2015
\(A=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)
\(\Rightarrow7^2.A=\frac{1}{1}-\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\)
\(\Rightarrow49A+A=1-\frac{1}{7^{100}}\)
\(50A=1-\frac{1}{7^{100}}
PT
1
24 tháng 1 2018
Ta có 71+72+73+74+...+74n-1+74n
= (71+72+73+74)+...+(74n-3+74n-2+74n-1+74n)
= (71+72+73+74)+...+74n-3(71+72+73+74)
= 2800+...+74n-3.2800
= 2800.(1+...+74n-3)
Mà 2800 chia hết cho 400 nên 71+72+73+74+...+74n-1+74n chia hết cho 400
HN
0
MS
2
25 tháng 11 2016
\(7^1+7^2+...+7^{4n-1}+7^{4n}\)
\(=\left(7^1+7^2+7^3+7^4\right)+...+\left(7^{4n-3}+7^{4n-2}+7^{4n-1}+7^{4n}\right)\)
\(=7^1\left(1+7+7^2+7^3\right)+...+7^{4n-3}\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(=7^1\cdot400+...+7^{4n-3}\cdot400\)
\(=400\left(7^1+...+7^{4n-3}\right)⋮400\)
17 tháng 1 2017
71 + 72 + 73 + 74 + ... + 74n - 1 + 74n
= (71 + 72 + 73 + 74) + (75 + 76 + 77 + 78) + ... + (74n - 3 + 74n - 2 + 74n - 1 + 74n)
= 71 . (1 + 7 + 72 + 73) + 75 . (1 + 7 + 72 + 73) + ... + 74n - 3 . (1 + 7 + 72 + 73)
= 71 . 400 + 75 . 400 + ... + 74n - 3 . 400
= 400 . (71 + 75 + ... + 74n - 3)
Vì 400 \(⋮\)400 nên suy ra 400 . (71 + 75 + ... + 74n - 3) \(⋮\)400
Vậy ....
~.~
4 tháng 7 2023
A=1+2+3+4+5+...+50
A=(50+1)+(49+2)+(48+3)+...
A=(50+1)*[(50-1):1+1]:2
A=51*25=1275
B=2+4+6+8+10+...+100
B=(100+2)+(98+4)+(96+6)+...
B=(100+2)*[(100-2):2+1]:2
B=102*25=2550
C=1+4+7+10+13+...+99
C=(99+1)+(96+4)+(93+7)+...
C=(99+1)*[(99-1):3+1]:2
C=100*16.8333=1683.33
D=2+5+8+11+14+...+98
D=(98+2)+(95+5)+(92+8)+...
D=(98+2)*[(98-2):3+1]:2
D=100*16.5=1650
E=1+2+3+4+5+...+25
E=(25+1)+(24+2)+(23+3)+...
E=(25+1)*[(25-1):1+1]:2
E=26*12.5=325
F=2+4+6+8+10+...+50
F=(50+2)+(48+4)+(46+6)+...
F=(50+2)*[(50-2):2+1]:2
F=52*12.5=650
G=3+5+7+9+11+...+51
G=(51+3)+(49+5)+(47+7)+...
G=(51+3)*[(51-3):2+1]:2
G=54*12.5=675
H=1+5+9+13+17+...+81
H=(81+1)+(77+5)+(73+9)+...
H=(81+1)*[(81-1):4+1]:2
H=82*10.5=861
GH
Gia Hân
VIP
4 tháng 7 2023
a) A =1 + 2 + 3 + 4 + … + 50
Số số hạng của dãy số trên là:
(50 - 1) : 1 + 1 = 50 (số số hạng)
A =(1+ 50) . 50 : 2
= 51 . 50 : 2
= 2550 : 2
= 1275
b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100
Số số hạng của dãy số trên là:
(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số hạng)
Có số cặp là:
50 : 2 = 25 (cặp)
Tổng của 1 cặp là:
100 + 2 = 102
Tổng của dãy số là:
25 .102 = 2550
c) C = 1 + 3 + 5 + 7 + … + 99
Số số hạng của dãy trên là:
(99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số số hạng)
C = (1 + 99) . 50 : 2
= 100 . 50 : 2
= 5000 : 2
= 2500
d) D = 2 + 5 + 8 + 11 + … + 98
Số số hạng của dãy trên là:
(98 - 2) : 3 + 1 = 33 (số số hạng)
=> Dãy trên có 16 cặp
D = (95 + 2) .16 + 98
= 97 . 16 + 98
= 1552 +98
= 1650
PL
3
HT
9 tháng 8 2015
B = 7101-7100-799-...-7-1
B = -(7101+7100+799+...+7+1)
Đặt D = 1+7+72+....+7101
7D = 7+72+73+...+7102
6D = 7D - D = 7102-1
=> D = \(\frac{7^{102}-1}{6}\)
=> B = \(-\left(\frac{7^{102}-1}{6}\right)\)