AT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
F
16 tháng 10 2019
Bài giải
Ta có :
\(B=5^0+5^1+5^2+...+5^{49}\)
\(5B=5^1+5^2+5^3+...+5^{50}\)
\(5B-B=5^{50}-5^0\)
\(4B=5^{50}-1\)
\(4B=\left(5^{25}\right)^2-1\text{ ( không phải là số chính phương ) }\)
\(\Rightarrow\text{ }B=\frac{\left(5^{25}\right)^2-1}{4}\text{ không phải là số chính phương}\)
24 tháng 11 2016
a)\(M=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{79}+5^{80}\)(có 80 số hạng)
\(M=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{79}+5^{80}\right)\)(có 40 nhóm)
\(M=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{79}\left(1+5\right)\)
\(M=5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{79}\cdot6\)
\(M=6\left(5+5^3+...+5^{79}\right)⋮6\)
1 tháng 9 2016
a) M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 (có 80 số hạng; 80 chia hết cho 2)
M = (5 + 52) + (53 + 54) + ... + (579 + 580)
M = 5.(1 + 5) + 53.(1 + 5) + ... + 579.(1 + 5)
M = 5.6 + 53.6 + ... + 579.6
M = 6.(5 + 53 + ... + 579) chia hết cho 6
Chứng tỏ M chia hết cho 6
b) Ta thấy các lũy thừa của 5 từ 52 trở đi đều chia hết cho 5 và 25
=> 52; 53; ...; 580 đều chia hết cho 5 và 25
Mà 5 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25
=> M chia hết cho 25 nhưng không chia hết cho 25, không phải số chính phương
Chứng tỏ M không phải số chính phương
LC
1 tháng 9 2016
a. Ta có: M = 5 + 52 + 53 + ...+ 580
= 5 + 52 + 55 + ... + 580 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + ... + (579 + 580)
= (5 + 52) + 52 . (5 + 52) + ... + 578(5 + 52)
= 30 + 30 . 52 + 30 . 54 + ... + 30 . 578 = 30(1 + 52 + 54 + ... + 578) chia hết cho 30
b. Ta thấy : M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 cchia hết cho số nguyên tố 5
Mặt khác, do: 52 + 53 + ... 580 chia hết cho 52 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 52)
=> M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 không chia hết cho 52 (do 5 không chia hết cho 52)
=> M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 52
=> M không phải số chính phương
D
9 tháng 4 2015
a) A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên chia hết cho 8 (1)
A có tổng các chữ số là 9 nên chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với (3,8) = 1 => A chia hết cho 24
b) A có chữ số tận cùng là 8 nên không là số chính phương
19 tháng 3 2018
a) M= 5+5^2+5^3+.....+5^80
M=5^1×1+5^1×5+5^3×1+5^3×5+...+5^79×1+5^79×5
M=5^1×(1+5)+5^3×(1+5)+...+5^79×(1+5)
M=5^1×6+5^3×6+...5^79×6
M=6×(5^1+5^3+...+5^79
Có 6 chia hết cho 6 nênM chia hết cho 6
b)M không là số chính phương vì có 6 chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 36 nên M không là số chính phương
19 tháng 3 2018
a) M= (5+52+53+54)+...+(577+578+579+580)
M=5(1+5+52+53)+...+577(1+5+52+53)
M=5*156+...+577*156
M=5*(26*6)+...+577*(26*6)
Vậy M chia hết cho 6
b) Tôi không biết thông cảm nhé
17 tháng 10 2017
a/ Xét chữ số tận cùng của A là 008 nên chia hết cho 8 (1)
A có tổng các chữ số là 12 nên chia hết cho 3 (2)
Lại có (8,3) = 1 (3)
Từ (1)(2)(3) suy ra A chia hết cho 24
4 tháng 4 2016
a) Tổng các chữ số của A là 12 nên A chia hết cho 3
3 chữ số tận cùng cuẩ là 008, 3 chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 8 nên A chia hết cho 8
Mà (3;8)=1 nên A chia hết cho 3.8=24
b) Số chính phương ko có tận cùng là 8 nên A ko là SCP
giả sử
tồn tại số tự nhiên a sao cho
\(1+5^m+8^m=a^2\)
với m=0 vế trái bằng 3 (vô lí)
với m khác 0 , rõ ràng vế trái là một số chẵn , do đó a phải là số chẵn .
do đó vế phải chia hết cho 4
suy ra \(1+5^m+8^m⋮4\Leftrightarrow1+5^m⋮4\)
điều này vô lý vì \(5^m\) chia 4 dư 1 với mọi m, do đó \(1+5^m\)không thể chia hết cho 4
do đó số ban đầu không thể là số chính phương