S
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Z
0
TT
1
3 tháng 8 2017
Tìm câu hỏi tương tự cũng có á bạn, hoặc tìm trên google í
PH
0
NH
0
LD
2
22 tháng 12 2020
Ta có Xét hiệu\(\left(x^3+y^3+z^3\right)-\left(x+y+z\right)=\left(x-1\right)x\left(x+1\right)+\left(y-1\right)y\left(y+1\right)+\left(z-1\right)z\left(z+1\right)\)
Vì x-1,x,x+1 là 3 số nguyên liên tiếp nên tồn tại 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3
Mà (2,3)=1
\(\Rightarrow\left(x-1\right)x\left(x+1\right)⋮6\)
Lập luận tương tự,ta được:\(\hept{\begin{cases}\left(y-1\right)y\left(y+1\right)⋮6\\\left(z-1\right)z\left(z+1\right)⋮6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)x\left(x+1\right)+\left(y-1\right)y\left(y+1\right)+\left(z-1\right)z\left(z+1\right)⋮6\)
\(\Rightarrow\left(x^3+y^3+z^3\right)-\left(x+y+z\right)⋮6\)
Mà \(x+y+z⋮6\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+z^3⋮6\left(ĐPCM\right)\)
22 tháng 12 2020
\(x^3+y^3+z^3\)
=> \(\left(x+y+z\right)\). \(\left(x+y+z\right)\).\(\left(x+y+z\right)\)
Mà x , y , z chia hết cho 6
=> \(x^3+y^3+z^3\)chia hết cho 6